5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

5.1 导数的概念及其意义 【题型1 函数的平均变化率】 1、（2023·甘肃武威·高二校联考阶段练习）函数在区间上的平均变化率为（ ） A． B．0 C．1 D．2 2、（2023·高二课时练习）函数在区间上的平均变化率是（ ） A． B． C． D． 3、（2021上·陕西榆林·高二校考阶段练习）函数在区间上的平均变化率等于（ ） A．4 B． C． D． 4、（2023·高二课时练习）函数，当自变量由改变到时，的变化为（ ） A． B． C． D． 5、（2023·山东聊城·高二校考阶段练习）如图，函数在，，这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是（ ） A． B． C． D． 【题型2 物体的平均速度与瞬时速度】 1、（2023·河南新乡·高二统考期中）某物体沿直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则在这段时间内，该物体的平均速度为（ ） A． B． C． D． 2、（2023·江西新余·高二统考期末）2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约降为零.12分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记探测器与月球表面距离的平均变化率为，相对月球纵向速度的平均变化率为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 3、（2023·高二课时练习）有一机器人的运动方程为，是时间，是位移，则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 4、（2023·北京丰台·高二统考期中）设某质点的位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则质点在第时的瞬时速度等于（ ） A． B． C． D． 5、（2023·高二课时练习）某赛车比赛中，一赛车的位移s（单位：m）与比赛时间t（单位：s）存在函数关系. （1）当，时，求与的值； （2）求当时的瞬时速度. 【题型3 导数定义中极限的简单计算】 1、（2023·重庆长寿·高二重庆市长寿中学校校考期中）若函数在处的导数为2，则（ ） A．2 B．1 C． D．4 2、（2023·甘肃武威·高二民勤县第一中学校考阶段练习）已知，则（ ） A．－4 B．－1 C．1 D．4 3、（2023·天津·高二统考期中）已知函数的导函数是，若，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 4、（2023·海南儋州·高二校考阶段练习）若函数在处可导，则（ ） A． B． C． D．0 5、（2023·高三课时练习）若在处可导，则可以等于（ ）． A． B． C． D． 【题型4 求函数在一点处的导数（切线斜率）】 1、（2023·高二课时练习）函数在处的导数为 ． 2、（2022·高二课时练习）函数在处的导数值为 ． 3、（2022·甘肃张掖·高二高台县第一中学校联考期中）曲线在点处的切线斜率是（ ） A．9 B．6 C． D． 4、（2022·高二课时练习）设，若，则（ ）. A．2 B．-2 C．3 D．不确定 5、（2022·高二课时练习）已知函数求此函数在和处的导数. 【题型5 求曲线“在”或“过”某点的切线】 1、（2023·高二课时练习）曲线在点处的切线方程为 ． 2、曲线在点处的切线斜率是（ ） A．9 B．6 C． D． 3、曲线过点的切线方程是____________． 4、试求过点且与曲线相切的直线的斜率． 5、曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标为______． 【题型6 导数几何意义的理解及运用】 1、（2022·全国·高二专题练习）函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·安徽滁州·高二校考阶段练习）函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（