19.3　课题学习　选择方案同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 19.3　课题学习　选择方案 基础过关全练 知识点　建立函数模型,选择最佳方案 1.【教材变式·P109T15】甲村和乙村共有22 000吨小麦需要分别运往A,B两地,其运费如下表: 　　 收货地 发货地　　 A B 甲村 15元/吨 20元/吨 乙村 24元/吨 25元/吨 若将甲村的小麦全部运往B地,乙村的小麦全部运往A地,则所需运费相同. (1)求甲、乙两村各需要运输多少吨小麦. (2)若甲、乙两村需要给A地运输小麦共9 000吨,且甲村最多只能给A地运输5 000吨小麦,请问怎么调运可使运费最少?并求出最少运费. 2.互联网时代,外卖行业得到迅速的发展,某知名外卖平台招聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:方案一:每日底薪50元,每完成一单外卖业务再提成3元;方案二:每日底薪80元,外卖业务的前30单没有提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元.设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数),方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2(单位:元). (1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式. (2)若小强是该外卖平台的一名骑手,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?并说明理由. 能力提升全练 3.(2023四川广元中考,22,★★★)某移动公司推出A,B两种移动电话计费方式. 计费 方式 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用移动电话的主叫时间为t min,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式A,方式B的计费金额y1(元),y2(元)关于t(min)的函数解析式. (2)若你预计每月用移动电话的主叫时间为350 min,你将选择A,B哪种计费方式?并说明理由. (3)请你根据用移动电话的主叫时间t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式. 4.(2022四川德阳中考,23,★★★)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调:实施乡村振兴战略,是党的十九大作出的重大决策部署,是新时代做好“三农”工作的总抓手.为了发展特色产业,红旗村花费4 000元集中采购了A种树苗500株,B种树苗400株,已知B种树苗的单价是A种树苗单价的1.25倍. (1)求A、B两种树苗的单价分别是多少元. (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种,其中A种树苗不多于25株,在单价不变,总费用不超过480元的情况下,共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元? 素养探究全练 5.【应用意识】(2022黑龙江牡丹江中考)为了迎接“十一”长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋,其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表: 　　　运动鞋 价格　　　 甲 乙 进价(元/双) m m-20 售价(元/双) 240 160 已知:用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同. (1)求m的值. (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21 700元,且不超过22 300元,问该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变,那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 答案全解全析 基础过关全练 1.解析　(1)设甲村需要运输x吨小麦,乙村需要运输y吨小麦, 依题意得解得 答:甲村需要运输12 000吨小麦,乙村需要运输10 000吨小麦. (2)设甲村给A地运输m吨小麦,总运费为w元,则甲村给B地运送(12 000-m)吨小麦,乙村给A地运输(9 000-m)吨小麦,乙村给B地运输10 000-(9 000-m)=(1 000+m)吨小麦, 依题意得w=15m+20(12 000-m)+24(9 000-m)+25(1 000+m)=-4m+ 481 000, ∵-4<0,∴w随m的增大而减小, 又∵m≤5 000,∴当m=5 000时,w取得最小值,最小值=-4×5 000+ 481 000=461 000,此时12 000-m=12 000-5 000=7 000,9 000-m=9 000- 5 000=4 000,1 000+m=1 000+5 000=6 000. 答:当甲村给A地运输5 000吨小麦,给B地运输7 000吨小麦,乙村给A地运输4 000吨小麦,给B地运输6 000吨小麦时,运费最少,最少运费为461 000元. 2.解析　(1)由题意得y1=3x+50, 当0<x≤30且x为整数时,y