19.1.1　变量与函数 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解常量、变量、函数值的概念,会确定自变量的取值范围 了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,会求函数值【P57】 理解正比例函数图象的特点,会画正比例函数的图象 认识正比例函数中两个变量之间的对应规律,会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律【P60】 理解一次函数图象的特点,掌握直线y=kx+b与直线y=kx之间的平移关系,会画它们的图象 会画出一次函数的图象;会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标;会根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0),探索并理解k值的变化对函数图象的影响【P60】 会用待定系数法求一次函数的解析式 能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式【P60】 认识一次函数与方程(组)、不等式(组)之间的联系 会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系【P60】 会用一次函数知识解决方案选择问题 能在实际问题中列出一次函数的表达式,并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题【P60】 19.1　函数 19.1.1　变量与函数 基础过关全练 知识点1　常量与变量 1.【真实情境】李师傅到单位附近的加油站加油,下图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是(　　) A.金额　　　　B.油量　　 C.单价　　　　D.金额和油量 2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(　　) A.2是变量　　　　B.π是变量 C.r是变量　　　　D.C是常量 3.【新考法】如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AB自由转动至AB'的位置.在转动过程中,下面的量是常量的为(　　) A.∠BAC的度数　　　　B.AB的长度　　 C.BC的长度　　　　 D.△ABC的面积 知识点2　函数的概念及函数值 4.【教材变式·P82T7】下列曲线中表示y是x的函数的是(　　) A　　B　　C　　D 5.【跨学科·物理】(2023广东佛山期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示,下列说法错误的是(　　) 温度(℃) -20 -10 0 10 20 30 传播速度(m/s) 318 324 330 336 342 348 A.自变量是传播速度,因变量是温度 B.温度越高,传播速度越快 C.当温度为10 ℃时,声音10 s可以传播3 360 m D.温度每升高10 ℃,传播速度增加6 m/s 6.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为　　　　,当x=　　　　时,函数值为10.  7.一种圆环如图所示,它的外圆直径是8 cm,环宽1 cm. 圆环扣在一起并拉紧,总长度、个数如下表: 圆环个数 1 2 3 4 5 … 圆环总长度 8 14 20 26 32 … 如果用x个这样的圆环扣在一起并拉紧,长度为y cm,则y与x之间的关系式是　　　　　.  8.【跨学科·地理】在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,海拔h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系如表. 海拔h (千米) 0 1 2 3 4 5 … 气温t(℃) 20 14 8 2 -4 -10 … 根据上表,回答以下问题: (1)写出气温t与海拔h的关系式. (2)当气温是-40 ℃时,其海拔是多少? 9.【教材变式·P74例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50 L,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100 km时,油箱中剩下汽油40 L.假设油箱中剩下的油量为y(单位:L),已行驶的路程为x(单位:km). (1)在这个变化过程中,y是x的函数吗? (2)写出y与x之间的函数关系式. (3)汽车行驶了200 km时,油箱中还剩下多少汽油?行驶了320 km呢? 知识点3　自变量的取值范围 10.(2022江苏无锡中考)函数y=中自变量x的取值范围是(　　) A.x>4　　B.x<4　　C.x≥4　　D.x≤4 11.(2023内蒙古包头一模)在函数y=中,自变量x的取值范围是(　　) A.x≥3　　　　B.x>3　　 C.x≠3　　　　D.x≤3且x≠2 能力提升全练 12.(2022江苏常州中考,5,★☆☆)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为　(　　) A.y=x+50　　　 　B.y=50x　　 C.y=