18.2.2　菱形同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章　平行四边形 18.2　特殊的平行四边形 18.2.2　菱形 基础过关全练 知识点1　菱形的定义 1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是(　　) A.AO=BO　　　　B.AC=AD C.AB=BC　　　　 D.OD=AC 知识点2　菱形的性质 2.【新独家原创】如图,在菱形ABCD中,∠B=40°,点E在BC上,若AE=AC,则∠CAE=(　　) A.40°　　B.50°　　C.55°　　D.65° 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=16,BD=12,则菱形ABCD的周长是(　　) A.40　　B.80　　C.48　　D.96 4.(2023河北衡水期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接EO,若EO=2,则菱形ABCD的周长为(　　) A.8　　B.12　　C.16　　D.20 5.【真实情境】图1是伸缩晒衣架,图2是伸缩晒衣架中相邻的三个全等的菱形,根据实际需要可调节A,E间的距离,已知菱形ABCD的边长为20 cm,当A,E间的距离调节到60 cm时,∠DAB的度数是　　　　.  　　 6.(2021贵州黔东南州中考)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为　　　　度.  7.(2022辽宁鞍山中考)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为　　　　.  8.(2023北京平谷期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接AE. (1)求证:四边形AEBD是平行四边形; (2)若CD=13,AC=10,求AE的长. 知识点3　菱形的面积 9.如图,菱形ABCD的边长为4,∠B=120°,则菱形ABCD的面积为(　　) A.6　　B.4　　C.8　　D.12 10.【一题多变·菱形一边的高在菱形内】如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH=(　　) A.6　　B.　　C.　　D.5 [变式·菱形一边的高在菱形外]如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为(　　) A.6　　B.8　　C.　　D. 11.【教材变式·P56例3】如图所示,四边形ABCD是边长为25 cm的菱形,其中对角线BD的长为14 cm,则对角线AC的长为　　　　cm,菱形ABCD的面积为　　　　cm2.  12.已知菱形ABCD的面积为24 cm2,对角线AC的长为6 cm,则菱形的另一条对角线BD的长为　　　　,菱形ABCD的周长为　　　　.  知识点4　菱形的判定 13.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　) A.AC=BD　　　　 B.AB=AD　　 C.AC⊥BD　　　　D.∠ABD=∠CBD 14.(2023江西景德镇模拟)相同的菱形叠放在一起,可得到更多菱形.如图,2个相同的菱形叠放在一起,可得到3个菱形,若将3个相同的菱形叠放在一起,最多可得到菱形的个数为(　　) A.6　　B.7　　C.8　　D.9 15.(2020广西玉林中考)如图,将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD　　　　菱形(填“是”或“不是”).  16.【新考法】(2022浙江嘉兴中考)小惠自编一题:“如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,OB=OD.求证:四边形ABCD是菱形.”并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠: 证明:∵AC⊥BD,OB=OD, ∴AC垂直平分BD, ∴AB=AD,CB=CD, ∴四边形ABCD是菱形. 小洁: 这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才能证明. 若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“√”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明. 17.(2022四川凉山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:四边形ADBF是菱形; (2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40,求AC的长. 能力提升全练 18.(2020黑龙江龙东地区中考,8,★★☆)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,=48,则OH的长为(　　) A.4　　B.8　　C.　　D.6 19.(2022内蒙古呼和浩特中考,9,★★★)如图,四边形ABCD是菱形,∠D