18.1.2　平行四边形的判定同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章　平行四边形 18.1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 基础过关全练 知识点1　平行四边形的判定 1.已知四边形ABCD,有以下四组条件:①AD=BC,∠B=∠D;②AD∥ BC,AB=CD;③AB=CD,AD=BC;④AB∥CD,∠A=∠B,其中可以确定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A.①　　B.②　　C.③　　D.④ 2.下列给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.1∶2∶3∶4　　　　B.2∶3∶2∶3 C.2∶2∶3∶4　　　　D.1∶2∶2∶1 3.(2022河北中考)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(　　) A　　　 　B C　　 　　D 4.【教材变式·P50T8】已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0), B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=　　　　.  5.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12 cm,BC=8 cm,P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动,　　　s后四边形ABQP是平行四边形.  6.【一题多解】如图,▱ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,请说明理由. 7.已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,点E,F分别在BD,DB的延长线上,连接AE,AF,CF,CE. (1)请添加一个条件,使得四边形AFCE为平行四边形; (2)根据你所添加的条件,证明:四边形AFCE为平行四边形. 知识点2　三角形的中位线 8.如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点,若∠A=65°, ∠ANM=45°,则∠B=(　　) A.20°　　B.45°　　C.65°　　D.70° 9.如图,▱ABCD对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,则下列结论一定成立的是(　　) A.DB=2EO　　　　B.BC=2EO　　 C.AB=2EO　　　　D.DC=2EO 10.(2022湖南长沙长郡中学期末)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC的中点,若△ABC的周长是14,则△DBE的周长是　　　　.  11.如图,已知在▱ABCD中,E为AB的中点,连接BD. (1)请用无刻度直尺作△ABD中与AD平行的中位线EF(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若EF=5,求BC的长. 12.【教材变式·P48探究】【课本再现】 已知:如图1,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,直接写出DE和BC的关系; 【知识应用】 如图2,在四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,若BC=5,CD=3,EF=2,∠AFE=45°,求∠ADC的度数. 　　 能力提升全练 13.(2023河北保定高碑店中考三模,8,★★☆)如图,在每个四边形上所做的标记中,线段上的划记数量相同的表示线段相等,角的标记弧线数量相同的表示角相等,则下列一定为平行四边形的有(　　) A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 14.(2023山东济宁期中,7,★★☆)如图,在平面直角坐标系中有O,A,B三点,现需要在平面内找一点C,使以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标不可能为(　　) A.(-1,3)　　 B.(1,3)　　C.(3,-1)　　D.(-3,1) 15.(2022广东佛山期末,9,★★☆)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE的延长线上,连接CF,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是(　　) A.∠B=∠F　　　　B.∠B=∠BCF　　 C.AC=CF　　　　 D.AD=CF 16.(2023浙江金华中考,12,★☆☆)如图,把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起,点C,D分别是OA,OB的中点,若CD=4 cm,则该工件内槽AB的长为　　　　cm.  17.(2020辽宁沈阳中考,15,★★☆)如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD上一点,AM=2MD,点E,F分别是BM,CM的中点,若EF=6,则AM的长为　　　　.  18.(2023四川广安中考,19,★★☆)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形ABCD是平行四边形. 19.(2023河南三门峡期中,21,★★☆)如图,在△ABC中,点D