17.1.2　勾股定理的应用 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 17.1.2　勾股定理的应用 基础过关全练 知识点1　勾股定理的应用 1.图1是一顶圆锥形竹帽,图2是圆锥形竹帽示意图,已知该圆锥的高AO=30 cm,底面半径OB=40 cm,则AB的长为(　　) A.30 cm　　B.40 cm　　C.50 cm　　D.70 cm 2.【新独家原创】某品牌相机三脚架如图①所示,该支架三个脚长度相等且与地面夹角相同.如图②,过点A向地面BC作垂线,垂足为点C.若三脚架的一个脚AB的长为2米,BC=0.7米,则相机距地面的高度AC的长约为(　　) 　　 A.2.1米　　B.1.9米　　C.1.7米　　D.1米 3.【教材变式·P25例1】一个门框的尺寸如图所示,下列长×宽型号(单位:m)的长方形薄木板能从门框内通过的是(　　) A.2.6×2.5　　　　B.2.7×2.4　　 C.2.8×2.3　　　　D.3×2.2 4.图1是一种落地晾衣架,晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,其中支脚OB=50 cm,晾衣臂AO=80 cm,BE=50 cm,则支撑杆的端点A离地面的高度AE为(　　) 　　 A.130 cm　　B.120 cm　　 C.110 cm　　D.100 cm 5.【教材变式·P38T1】一艘轮船以12海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行,另一艘轮船同时以16海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行,经过1.5小时后他们相距(　　) A.25海里　　　　B.30海里　　 C.32海里　　　　D.40海里 6.【教材变式·P25例2】如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯足向外移0.8米,那么梯子的顶端沿墙下滑多少米? 7.【构造直角三角形】(2022山西运城期中)为加快旧城改造步伐,增强城市功能,改善人居环境,我市对部分旧城区天然气管道进行改造.在改造过程中发现原有管道因弯道过多带来安全隐患,因此需要改造.某小区管道A→B改造方案如图.(实线为改造前,所有实线均互相平行或垂直,虚线为改造后) (1)改造前管道的长度是多少? (2)改造后A、B之间的管道长减少了多少? 8.【项目式学习试题】某校“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量,测量结果如下表(不完整). 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长:XXX　组员:XXX,XXX,XXX 工具 皮尺等 测量 示意图 　 说明:线段AB表示学校旗杆,AB垂直地面于点B,如图1,第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面,并多出了一段BC,用皮尺测出BC的长度;如图2,第二次将绳子拉直,绳子末端落在地面的点D处,用皮尺测出B、D的距离 测量 数据 测量项目 数值 图1中BC的长度 1米 图2中BD的长度 5.2米 … … (1)根据以上测量结果,请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度. (2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)? 知识点2　用勾股定理作长度为无理数的线段　 9.如图,数轴上点A表示的数为2,AB⊥OA于A,且AB=1,以O为圆心,OB长为半径作弧,交数轴正半轴于点C,则OC的长为　(　　) A.3　　B.　　C.　　D. 10.(2023湖北黄冈期中)如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;……,依此法继续作下去,则OP2 023= (　　) A.　　B.　　C.　　D. 11.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.以格点为顶点画三角形,使三角形的三边长分别为3,2,. 能力提升全练 12.(2022浙江金华中考,7,★☆☆)如图所示的是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2),下列各地点中,离原点最近的是(　　) A.超市　　B.医院　　C.体育场　　D.学校 13.(2023山东临沂期中,2,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,6),以点O为圆心,OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(　　) A.-8和-7之间　　　　B.7和8之间　　 C.-9和-8之间　　　　D.8和9之间 14.(2023山东青岛实验学校期中,7,★★☆)如图,牧童在A处放牛,牧童家在B处,A、B两处到河岸DC的距离AC、BD分别为500 m和700 m,且