16.1.2　二次根式的性质同步练习-2023—-2024学年人教版数学八年级下册　

第十六章　二次根式 16.1　二次根式 16.1.2　二次根式的性质 基础过关全练 知识点1　二次根式(a≥0)的性质 1.(2023河北石家庄二中月考)已知a、b满足(a-1)2+=0,则a+b的值是(　　) A.3　　B.2　　C.-1　　D.-2 2.实数x,y满足+4x2+4xy+y2=0,则yx的值为　(　　) A.16　　B.　　C.-16　　D.- 3.当x=　　　　时,-5取最小值,其最小值为　　　　.   4.已知+=×,则a+b的值是　　　　,3x+y的值是　　　　.  知识点2　()2=a(a≥0) 5.下列计算结果正确的是(　　) A.()2=2　　　　 B.()2=2　　 C.=2　　　　D.=2 6.计算()2的算术平方根是(　　) A.5　　B.±　　C.　　D.25 7.【新独家原创】规定一种新运算:mΘn=2m2-n,如2Θ3=2×22-3=5,则Θ3的值为(　　) A.18　　B.-18　　C.9　　D.-9 8.在实数范围内分解因式:4a2-3=　　 　　　.  9.【新独家原创】已知|2 024-m|=m-,求m-2 0242的值. 知识点3　二次根式的性质 10.下列计算正确的是(　　) A.=±3　　　 　B.=3　　 C.=-3　　　　D.=±3 11.(2022山东青岛二中期中)下列运算中,正确的是(　　) A.=±　　　　B.=±4　　 C.-=　　　 　D.=2 12.【易错题】已知|a|=5,=7,且=b-a,则a+b的值为(　　) A.-12　　　　 B.12　　 C.-2或-12　　　　D.12或2 13.【教材变式·P5T9】已知是整数,则正整数n的最小值为(　　) A.96　　B.6　　C.24　　D.2 14.【一题多变·已知a的取值范围,化简二次根式】已知0<a<1,化简的结果为　　　　.  [变式·给定a的具体值,求二次根式的值]若a=-2 024,则式子a+的值为　　　　.  15.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|a|+的结果是　　　　.  16.(2022湖南长沙一中月考)计算: (1)+; (2)++6+. 知识点4　代数式 17.下列各式中,代数式有(　　) 3x-1,a=4,S=100t+5,5xy-3,4mn,2-b>6,-2,7x2+8x-1. A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.5个 18.【新考向·代数推理】(2023山东烟台期末)如图所示的是一组有规律的图案,它们由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为　　　　 (用含有n的代数式表示).  能力提升全练 19.(2023河南许昌禹州期中,3,★☆☆)已知1<a<2,则化简+|1-a|的结果为(　　) A.2a-4　　B.4-2a　　C.2　　D.-2 20.(2022湖南长沙中考,7,★★☆)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(　　) A.8x元　　　　 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元　　　　D.(100-8x)元 21.(2022山东聊城中考,5,★★☆)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105 m/s2,s=0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为(　　) A.0.4×103 m/s　　　　B.0.8×103 m/s　　 C.4×102 m/s　　　 　D.8×102 m/s 22.【数形结合思想】(2022四川遂宁中考,12,★★☆)实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a+1|-+=　　　　.  23.(2023重庆渝中巴蜀中学期中,15,★★☆)若a,b,c是△ABC的三边长,化简+|a-b-c|的结果为　　　　.  24.(2022北京四中月考,16,★★☆)若化简|1-x|-的结果为2x-5,则x的取值范围是　　　　.  素养探究全练 25.【运算能力】我们发现:=3,=3,=3,……,=3,一般地,对于正整数a,b,如果满足=a,那么称(a,b)为一组完美方根数对.如上面(3,6)是一组完美方根数对.下面4个结论:①(4,12)是完美方根数对;②(9,91)是完美方根数对;③若(a,380)是完美方根数对,则a2-a=380;④若(x,y)是完美方根数对,则x、y满足y=x2-x.其中正确的结论有(　　) A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 答案全解全析