16.1.1　二次根式的概念同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章　二次根式 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解二次根式的概念,掌握二次根式的性质 了解二次根式的概念【P55】 了解最简二次根式的概念 了解最简二次根式的概念【P55】 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会进行混合运算 了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算【P55】 16.1　二次根式 16.1.1　二次根式的概念 基础过关全练 知识点1　二次根式的定义 1.(2023福建厦门外国语学校期中)下列各式是二次根式的是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 2.下列6个式子中,二次根式有(　　) (1)-;(2);(3)-;(4);(5);(6)(m>2). A.2个　　B.3个　　C.4个　　D.5个 3.若是二次根式,则x的值为(　　) A.0　　B.1　　C.2　　D.4 4.若是二次根式,则(a-2 025)a的值为　　　　.  知识点2　二次根式有、无意义的条件 5.(2023吉林长春模拟)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　) A.x≤-2　　B.x≥-2　　C.x≤2　　D.x≥2 6.【新独家原创】若式子在实数范围内有意义,则m的值可能为(　　) A.2 025　　B.2 023　　C.-2 024　　D.2 022 7.使式子有意义的x的取值范围在数轴上应表示为(　　) A. B. C. D. 8.(2023湖南永州中考)已知x为正整数,写出一个使在实数范围内没有意义的x值是　　　　.  9.【新独家原创】已知是整数,则满足条件的m的最小值为　　　　.  10.无论x取何实数,式子都有意义,则m的取值范围为　　　　.  11.【教材变式·P3T2】当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1);　　(2)+x-2. 12.已知y=++2. (1)求的值; (2)求-的值. 能力提升全练 13.(2022四川雅安中考,5,★☆☆)使有意义的x的取值范围在数轴上表示为(　　) A　　　　 B　　 C　　　 　D 14.(2021浙江嘉兴实验学校月考,12,★★☆)如果+有意义,那么在直角坐标系中,点P(m,n)在(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 15.(2023湖南常德期末,11,★☆☆)使式子有意义的x的取值范围为　　　　.  16.(2019四川内江中考,22,★★☆)若|1 001-a|+=a,则a-1 0012= 　　　　.  17.(2021辽宁大连二十三中期末,12,★★☆)若a、b为实数,且b=+4,则a+b=　　　　.  18.(2023河南郑州八中月考,14,★★☆)若y·+=y+2,则的值为　　　　.  素养探究全练 19.【运算能力】自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求式子中实数a的取值范围”,她告诉刘敏说:“你把题目抄错了,不是‘’,而是‘’.”刘敏说:“哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和a-5都在根号内.”试问:刘敏说得对吗?也就是说,按照解题和按照解题的结果一样吗? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　的被开方数是负数,不是二次根式,的根指数是3,不是二次根式,是二次根式,的被开方数是负数,不是二次根式,故选C. 2.B　根据二次根式的定义可知-是二次根式;不是二次根式;-是二次根式;的根指数是3,故不是二次根式;是二次根式;(m>2)不是二次根式.综上所述,是二次根式的有(1)(3)(5),共3个.故选B. 3.D　∵是二次根式,∴|x-2|=2,即x-2=2或x-2=-2,∴x=4或x=0,∵x-1≥0,∴x≥1,∴x=4,故选D. 4.答案　1 解析　由题意得-(2 024-a)2≥0,即(2 024-a)2≤0, 因为(2 024-a)2≥0,所以(2 024-a)2=0,所以2 024-a=0,所以a=2 024, 则(a-2 025)a=(2 024-2 025)2 024=(-1)2 024=1. 5.C　若式子在实数范围内有意义,则2-x≥0,解得x≤2.故选C. 6.A　由题意得m-2 024≥0,且m-1≠0,解得m≥2 024,故选A. 7.B　由题意得解得-3≤x<1,在数轴上表示如图: 故选B. 8.答案　1(或2) 解析　要使在实数范围内没有意义, 则x-3<0,∴x<3, ∵x为正整数,∴x=1,2(任选一个即可). 9.答案　-8 解析　由题意可知2m+16≥0, ∴当2m+16=0时,m的值最小,解得m=-8, ∴满足条件的m的最小值为-