4.3.3.1补角与余角的定义　教学设计　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

石屏镇初级中学校“五育融合”视域下 “三环七步”自导式课堂教学设计 授课时间： 年 月 日 自编序号： 课 题 4.3.31余角与补角的定义 教学目标 1. 了解余角、补角的概念。 2. 掌握余角和补角概念求角的度数的方法。 教学重点 掌握余角补角的概念。 教学难点 灵活运用余角、补角的概念解决相关问题 教学策略 自主探究法，练习法。 教学设计 一、课前检测 1.填空：1平角= ° 1直角= ° 1周角= ° 90°-25°18′ = 18°35′ + 41°25′ = 180° – 38°25′17″= 二、探究新知 （一）导入新知 如图坝底是由石块堆积而成，要测出∠1的度数，你有什么简单的方法吗？ 接下来我们学习余角补角的知识来解决。 （二）余角和补角的概念 1.余角的定义：如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). （∠1+∠2=90°） 如图，。可以说∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1的余角，或∠1和∠2互余. 2.补角的定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ). ∠3 + ∠4 = 180° 如图，可以说∠3 是∠4 的补角，或∠4是∠3 的补角，或∠3 和∠4 互补. 3.练习：图1中给出的各角，哪些互为余角？图2中哪些互为补角？ 图1 图2 三、典型例题 （一）利用余角、补角的概念求角的度数 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数. 解：设这个角为 x°，则它的补角是 ( 180 –x )°， 余角是 ( 90 –x )° . 根据题意，得180 –x = 4 ( 90 –x ) . 解得 x = 60. 答：这个角的度数是 60 °。 练习：填表 2.练习册2/2第 （三）余角和补角的识别 例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 四、课堂检测 1.如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________. 2.已知 ∠A 与∠B 互余，且 ∠A 的度数比∠B 度数的 3 倍还多30°，求∠B的度数. 五、作业设计：练习册1/2第 页 板书设计 4.3.31余角与补角 1.余角的定义 2.补角的定义 3.注意事项 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$