26.2.2 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 第3课时课件2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

第26章 二次函数 26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第3课时 1 1.能画出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象； 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象的性质； 3.能理解二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)之间的联系. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 回顾： 把y=-2x2的图象 向上平移3个单位 向下平移3个单位 向左平移2个单位 向右平移2个单位 y=-2x2+3 y=-2x2-3 y=-2(x+2)2 y=-2(x-2)2 思考：二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 步骤1：列表 x ... ... -2 -4 -3 2 1 0 -1 ... ... 试一试：画出二次函数 的图象. (一)二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 y=- (x+1)2-1 -5.5 -1.5 -3 -1 -5.5 -1.5 -3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 根据所画图象，填写下表： (-1,-1) 向上 x=-1 y=- (x+1)2-1 x=-1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 步骤2：描点 步骤3：连线 试一试：画出二次函数y=2(x+1)2-2的图象，并说出开口方向、 对称轴和顶点． -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4 开口方向：向上 对称轴:x=-1 顶点坐标：(-1，-2) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 y=2(x+1)2-2 x=-1 二次函数 y=a(x-h)2+k(a ≠ 0)的性质 归纳总结 y=a(x-h)2+k a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 向上 向下 直线x=h 直线x=h (h，k) (h，k) 当x=h时，ymin=k 当x=h时，ymax=k 当x＜h时，y随x的增大而减小； x＞h时，y随x的增大而增大. 当x＞h时，y随x的增大而减小； x＜h时，y随x的增大而增大. x ... 0 1 2 3 4 5 6 ... y= (x-3)2 ... ... y= (x-3)2-2 ... ... (1)填写下表 3 0 3 1 1 -2 例1.在同一平面直角坐标系中画出二次函数y= x2(已画出)，y＝ (x-3)2，y＝ (x-3)2 -2的图象，并完成下列问题： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (2)在如图所示的直角坐标系中描出表格中的各点，并用平滑的曲线顺次 连接各点： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：如图所示 (3)观察上述函数的图象，完成下表： 开口方向 顶点坐标 对称轴 y= x2 y= (x-3)2 y= (x-3)2-2 (0,0) 向上 y轴 (3,-2) 向上 (3,0) 向上 直线x=3 直线x=3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.完成下列表格: 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 向上 (1,-2) 向下 向下 (3,7) (2,-6) 向上 直线x=-3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (-3,5) y=-3(x-1)2-2 y = 4(x-3)2+7 y=-5(2-x)2-6 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (二)二次函数y=a(x+h)2+k与y=ax2的关系 思考：怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？ 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 方法1： 向下平移 1个单位 向左平移 1个单位 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 方法2： 向左平移 1个单位 向下平移 1个单位 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2 的图象的关系 y