24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB的度数为（    ） A．55° B．65° C．70° D．90° 2．如图，中，，，点O是的内心．则等于（    ） A．124° B．118° C．112° D．62° 3．如图，直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点．若∠DAE＝12°， ，则∠ABC的度数是（    ） A．64° B．65° C．67° D．68° 4．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．在中，，，，以C为圆心作与AB相切，则的半径长为（    ） A．8 B．4 C．9.6 D．4.8 7．如图，是的直径，，，交于点，交于点，与相切于点，交于点，与相交于点．下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是斜边上的中线，以为圆心，为半径画圆，则下列各点中，在内的是（    ）    A．点A B．点B C．点C D．点O 9．如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　）    A．12 B． C．6 D．5 10．用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（    ） A．没有一个锐角不大于45° B．至多有一个锐角大于45° C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都小于45° 二、填空题 11．已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC． 如果AC=3，则PD的长为 . 12．如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，若PO＝25cm，PA＝24cm，则⊙O的半径为 cm. 13．直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，D是直线上的一个动点，的半径为，过点D作的切线，切点为A，则长度的最小值为 ． 15．已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于 ． 三、解答题 16．用直尺和圆规作圆的直径（保留作图痕迹，不写作法） 17．（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值． （2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE． 18．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD （1）求证：BD平分∠PBC； （2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长． 19．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点，若点P的坐标为（5，3），点M是⊙P上的一动点，则△ABM面积的最大值为多少？ 20．如图，，，直线经过点．设 ，于点，将射线绕点按逆时针方向旋转，与直线交于点．    (1)判断：__________； (2)若，求的长； (3)若的外心在三角形内部（不包括边上），直接写出的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F ，且DC=FC，点D的坐标为（12，－2）． （1）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）求⊙P半径； （3）若弧BD上有一动点M，连接AM，过B点作BN⊥AM，垂足为N，连DN，则DN的最小值是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$