24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图所示，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠C＝70°，则∠APB的度数为（　　） A．50° B．55° C．40° D．65° 2．如图，直线与的外接圆相切于点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．已知⊙O的面积为9πcm2，若圆心O到直线的距离为3cm，则直线与⊙O的位置关系是(　 　) A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 4．如图，是直径，是的切线，连接交于点，连接，，则的度数是（  ）． A． B． C． D． 5．如图，AB与相切于点B，AO的延长线交于点C，连结BC，∠A＝36°，则∠C的度数为（    ） A．27° B．54° C．36° D．48° 6．若A，B，C是⊙上三点，，则⊙的半径是（    ） A． B． C．6 D． 7．在⊙0中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,5)，则点P与⊙0的位置关系是( ) A．点P在⊙0内 B．点P在⊙0上 C．点P在⊙0外 D．不能确定 8．已知⊙O的半径为5，点O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 9．若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（  ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 10．如图，已知上三点A，B，C，，切线交的延长线于点P，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为 ，此时长度为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），点B（1，0），点M（3，4），以M为圆心，2为半径作⊙M．若点P是⊙M上一个动点，则PA2＋PB2的最大值为 13．已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC=140°，则∠BIC的大小是 ． 14．如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ． 15．如图，点O是△ABC的内心，M、N是AC上的点，且，，若，则 °． 三、解答题 16．如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，PA=PB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）AD为⊙O的直径，AD=2，PO与⊙O相交于点C，若C为PO的中点，求PD的长． 17．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，⊙O的切线DE交BC于E，且点E是BC的中点． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）①当∠BAC＝　　°时，四边形OBED为正方形； ②若AB＝4，当BC＝　　时，四边形ODCE是平行四边形． 18．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8． （1）求证：ABCD；     （2）求证：CD是⊙O的切线； 19．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C， (1)若∠ADE＝28°，求∠C的度数； (2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半径的长． 20．如图,点I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数. 21．对于平面直角坐标系中的点和,给出如下定义:连接交于点,若点关于点的对称点在的内部，则称点是的外称点. (1)当的半径为时， ①在点中，的外称点是 ； ②若点为的外称点，且线段交于点，求的取值范围; (2)直线过点， 与轴交于点. 的圆心为, 半径为若线段上的所有点都是的外称点，请直接写出的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$