24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P在（　　） A．的内部 B．的外部 C．上或的内部 D．上或的外部 2．如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠ACB＝90°，以A为圆心R为半径作圆，使得点C在圆内，点B在圆外，则R的值可以是（　　） A．4 B．4.6 C．5 D．5.6 3．下列说法： ①等弧所对的圆心角相等； ②经过三点可以作一个圆； ③劣弧一定比优弧短； ④平分弦的直径垂直于这条弦； ⑤圆的内接平行四边形是矩形． 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 5．⊙O的半径为1，同一平面内，若点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 6．以下命题： ①三角形的内心是三角形三边中垂线的交点； ②任意三角形都有且只有一个外接圆； ③圆周角相等，则弧相等． ④经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知点在半径为8的外，则（    ） A． B． C． D． 8．已知⊙O的半径为4，，则点A在（      ） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 9．下列命题是真命题的是（    ） A．同旁内角互补 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．五边形的内角和等于 D．三角形的外心是三角形三条角平分线的交点 10．已知的半径是1cm，点在圆内，则的长（    ） A．大于1cm B．等于1cm C．小于1cm D．等于1cm 二、填空题 11．点到圆上的点的最小距离为厘米，最大距离为厘米，那么圆的半径为 ． 12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，∆ 外接圆的圆心坐标为 ． 13．如图，在中，，，，是中线，以为圆心、长为半径画圆，则，，三点，在圆内的是点 ，在圆外的是点 ，在圆上的是点 ． 14．已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，则 ． 15．可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是 ． 三、解答题 16．尺规作图，如图，有一块残破的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学有关知识，设计一种方案，用尺规作图，找出出圆心，作出这个圆的半径．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，利用尺规作，使为的直径．（保留作图痕迹，不写作法）    18．如图，点A，B分别在∠DPE两边上，且，点C在∠DPE平分线上． (1)连接AC，BC，求证：； (2)连接AB交PC于点O，若，，求PO的长； (3)若，且点O是的外心，请直接写出四边形PACB的形状． 19．如图1，已知点P是线段上一动点（不与A，B重合），且，在线段的同侧作正和，连结和，它们相交于点Q，与交于点M．      （1）求证：，； （2）若和不是等边三角形，如图2，只满足，，（，k为实数），E是中点，F是中点，G是中点，连结，，求的值（用含k的式子表示）； （3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值． 20．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与⊙O的位置关系． 21．某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表： 观察表格：根据表格解答下列问题： 0 1 2 1 -3 -3 （1）__________._____________.___________. （2）在下图的直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象，直接写出当取什么实数时，不等式成立； （3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为、，与轴交点为，求过这三个点的外接圆的半径. 学科网（北京）股份有限公司 $$