4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是( ) A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B 2．若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ ） A．30° B．60° C．90° D．10° 3．如图，当7时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为（     ） A． B． C． D． 4．如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（　　） A．20° B．40° C．70° D．130° 5．如图，点在直线上，若，平分，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　） A．70° B．30° C．70°或30° D．无法确定 7．已知，则的补角等于（   ） A． B． C． D． 8．已知，则它的补角为（    ） A． B． C． D． 9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（    ） A．20° B．80° C．10°或40° D．20°或80° 10．如图，，和分别是和的平分线，则（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，则 ． 12．点O为直线l上一点，射线OA、OB均与直线l重合，将射线OB绕点O逆时针旋转α（0≤α≤90°），过点O作射线OC、OD、OM、ON，使得∠BOC＝90°，∠COD＝2α，∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠COD（OM在∠AOC内部，ON在∠COD内部），当∠MON＝α时，则α＝ ． 13．如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成 个角，其中∠AOB用数字表示是 ，用三个字母表示是 ． 14．小明在上数学课时，恰好发现教室内时钟的钟面上时间是，此时钟面上分针与时针夹角是 °． 15．已知与互余，且，则 三、解答题 16．点为直线上一点，在直线同侧任作射线，使得．           图一                          图二                               备用图 (1)如图一，过点作射线，使为的角平分线．若时．则______，______； (2)如图二，过点作射线．当恰好为的角平分线时，另作射线．使得平分． ①若，求的度数（写出推理过程）； ②若，则的度数是______（直接填空）． (3)过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是_____．（在草稿纸上画图分析．直接填空） 17．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角． （1）如果∠DOC＝29°，那么∠AOB的度数为 　 　度． （2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠29°，他们还会相等吗？ （3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？ （4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角． 18．操作探究：将两块相同的直角三角板（含有角）如图1摆放在直线上，三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至与射线重合时停止．设旋转时间为t秒． （1）若三角板保持不动，如图2，当时，试判断和是否相等，并说明理由； （2）若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点O顺时针旋转，当旋转至与射线重合时停止． ①在三角板停止运动之前，求和的度数（用含t的代数式表示）； ②定义：能把一个角分成的两部分的直线叫做该角的三分线，当直线为的三分线时，求t的值． 19．已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE的度数为 ；OD与OE的位置关系是 ； （2）若OC与AB不垂直，如图2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由； （3）如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数． 20．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB． （1）求∠BOC的度数； （2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？ 21．如图所示，画出的补角和，比较一下与的大小，概括一下由此得到的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$