4.3.3余角和补角同步练习　2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、单选题 1．已知的补角是45°，则等于（   ） A．45° B．55° C．135° D．145° 2．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（） A． B． C． D． 3．已知等于，则的补角等于（     ） A． B． C． D． 4．下列命题是假命题的是（   ） A．同旁内角互补 B．同角（或等角）的余角相等 C．对顶角相等 D．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 5．已知∠a＝30°，则∠a的余角的度数为（　　） A．60° B．90° C．150° D．180° 6．若∠a＝79°25′，则∠a的补角是 （　　） A．100°35′ B．11°35′ C．100°75′ D．101°45 7．已知∠A＝60°，∠A与∠B互余，则∠B的度数为(    ) A．30° B．90° C．120° D．150° 8．已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法中，错误的是（   ） A．两点之间的线段最短 B．如果，那么余角的度数为 C．一个锐角的余角比这个角的补角小 D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 10．已知，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果一个角是80°，那么这个角的余角是 °． 12．已知∠A=30°36′，它的余角= 13．若，则的余角为 14．如图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角有 个；与∠DOE互补的角有 个． 15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若，则∠3＝ ． 三、解答题 16．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝17°，求∠AOC的度数． 17．一个角的补角比它的余角的2倍多，求这个角． 18．一个角的对顶角比它的补角的一半还少15°，求这个角的度数． 19．如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，且∠BOC＝28°． （1）求∠DOE和∠BOF的度数； （2）求∠COE+∠DOE的度数． 20．用方程解答下列问题． （1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数； （2）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 21．一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方． （1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数； （2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系? （3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$