4.2 直线、射线、线段 培优练习　2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 培优练习 一、单选题 1．同一条直线上的线段, 点分别是的中点，则的长度为(     ) A． B． C．或 D．或 2．如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（　  　） A．MN＝OC B．MO（AC-AB） C．ON（AC-CB） D．MN（AC-OB） 3．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离 4．如图，数轴上，，，四点对应的数都是整数，且为线段的中点，为线段的中点．若点对应的整数是，点对应的整数是，且，则数轴上的原点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，，以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，相交于点，与交于点，连结．若，则与的周长之差是（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种． 为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（   ） A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B 7．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是： 梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A．6种 B．12种 C．21种 D．42种 8．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是(   ) A．40个 B．45个 C．50个 D．55个 二、填空题 9．已知为直线l上的三点，如果线段，，那么两点间的距离为 cm． 10．如图，点在线段上，且，点在线段上，，，则线段的长度为 ．    11．如图，数轴上有四个整数点(即各点均表示整数)，且.若两点所表示的数分别是和5，则线段的中点所表示的数是 ． 12．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=3AB，则线段DB是线段AC的 倍. 13．如图，数轴上有两点，点C从原点O出发，以每秒的速度在线段上运动，点D从点B出发，以每秒的速度在线段上运动．在运动过程中满足，若点M为直线上一点，且，则的值为 ． 三、解答题 14．如图，点C在线段上，，点M是线段的中点． (1)若，求线段的长； (2)若点N是线段的中点，且，求线段的长（用含a的代数式表示）． 15．如图，已知四点A、B、C、D．请用尺规作图完成（保留痕迹） (1)画直线AB； (2)画射线AC； (3)连接BC并反向延长BC到F，使得2CB＝CF； (4)画点M，使MA＋MB＋MC＋MD的值最小． 16．①已知，点C在线段上，线段，，点M、N分别是和的中点，求线段的长度； ②根据①的计算过程和结果，设，点C在线段上，点M、N分别是和的中点，你能猜出的长度吗？请说明理由． 17．，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)若点为的中点，则点对应的有理数为_________； (2)当时，的长为_________，点表示的有理数为_________； (3)当时，求的值． 18．问题提出： 如图1，A、B、C、D表示四个村庄， 村民们准备合打一口水井． (1)问题解决： 若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段上，点Q在线段上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由． (2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由． 问题拓展： 如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）． 已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建． (3)问水井要修建几米？ (4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$