山东省 临沂市 兰山区临沂第六中学2023-2024学年八年级上学期 12月月考数学试卷

八年级数学月度质量检测 考试时间90分钟 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.若，则的值为 (    ) A. B. C. D. 5.当，互为相反数时，代数式的值为(    ) A. B. C. D. 6.若，则的结果是 (    ) A. B. C. D. 无法确定 7.已知，，是的三边长，且满足，则此三角形是 (    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 8.多项式与的公因式是(    ) A. B. C. D. 9.按一定规律排列的单项式：，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 10.如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列幅图割拼方法： 其中能够验证平方差公式的有(    ) A. B. C. D. 11.阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是． 通过阅读，解答问题：当取何值时，代数式有最大或最小值，是多少？(    ) A. 当时，有最小值 B. 当时，有最小值 C. 当时，有最大值 D. 当时，有最大值 12.如图点是内任意一点且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 13.若，且，，则的值等于          ． 14.已知，则的值是          ． 15.关于的二次三项式是一个完全平方式，则            ． 16.已知，，则          ． 17.若多项式含有因式，则的值是______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 18.运用乘法公式计算：；  19.把下列各式分解因式： ． 四、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.本小题分 先化简，再求值： ，其中满足． 21.本小题分 已知，，求下列各式的值． ； ； ． 22.本小题分 一个正方形的边长增加，它的面积就增加，这个正方形的边长是多少？ 23.本小题分 如图，在中，，． 尺规作图：在线段上作一点，使得不写作法，保留作图痕迹； 若点到直线的距离为，求的长． 24.本小题分 两个边长分别为和的正方形如图放置图，，，若阴影部分的面积分别记为，，． 用含，的代数式分别表示，，； 若，，求的值； 若对于任意的正数、，都有为常数，求，的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学月度质量检测 考试时间90分钟 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了三角形的三边关系，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边． 根据三角形的三边关系得出，求出的取值范围进行判断即可． 【解答】 解：由三角形的三边关系得：， 即， 即符合的只有． 故选C． 2.下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 此题考查了平方差、完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 原式各项利用完全平方公式及平方差公式化简得到结果，即可做出判断． 【解答】 解：、，本选项错误； B、，本选项错误； C、，本选项错误； D、，本选项正确． 故选：． 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解： ， 故选：． 【分析】利用积的乘方的逆运用进行求解即可． 本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用． 4.若，则的值为 (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式， 当时，， 原式， 故选：． 5.当，互为相反数时，代数式的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 此题主要考查了提取公因式的应