《体积和体积单位（3）》（教案）-五年级数学下册人教版

第7课时 体积和体积单位（3） 教案 教学目标 1．进一步巩固体积和体积单位的概念，加深对体积意义的理解。 2．进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，会运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。 3．感悟数学来源于生活，应用于生活，激发对数学的热情。 教学重点 进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法。 教学难点 运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。 教学准备 课件。 【教学过程】 一、引入新课 师：你还记得长方体和正方体的体积公式吗？ 生1：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh。 生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：V=a3。 师：那老师出两道题给大家练练。 （出示题目） 求下面各图形的体积。（单位：cm） 教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿本上作答，然后全班校对。 师：同学们想一想，还有没有其他的计算方法呢？ 学生纷纷作答…… 师：这节课就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。 设计意图：通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。 二、探究新知 1.长方体、正方体统一的体积计算公式 （1）理解长方体、、正方体底面积的意义 师：哪一个面是长方体和正方体的底面？ 学生纷纷作答…… 师：在长方体或正方体中，无论怎么放置，总会有一个下面，通常把下面叫作它的底面。这个底面的面积叫作底面积。 （2）明确底面积的计算方法 师：同学们想一想，长方体和正方体的底面积怎么计算呢？ 学生观察思考后回答。 生1：长方体的底面积是一个长方形，它的面积应该是长×宽。 生2：正方体的底面积是一个正方形，它的面积是棱长×棱长。 师：同学们观察的很仔细，分析的也非常全面。（出示动画演示） （3）推导长方体、正方体统一的体积计算公式 师：请同学们对比一下长方体、正方体的体积公式，看一看与底面积有什么关系？ 学生观察对比。 生1：通过对比，长方体的体积公式可以写成：长方体的体积=底面积×高。 生2：通过对比，我们发现，如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高，那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积=底面积×高。 师：同学们总结得很好，这样我们就可以统一长方体和正方体的体积的计算公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高。如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成：V = Sh。 2.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。 3.做一做 一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？（教材P31第2题） 师：这块长方体木料的底面积是多少呢？ 生：可以把物体的横截面看作底面积，就是0.06 m2。 学生独立计算，全班校对。 设计意图：通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式。让学生明白，猜想出的计算方法需要进一步验证，培养学生的推理能力及实际操作能力，通过小组合作交流，激发学生的探究热情。 【当堂练习】 一、判断题。 1.一个长方体的底面积扩大到原来的6倍，高不变，它的体积也扩大到原来的6 倍。 （ √ ） 2.棱长相等的正方体，它们的体积也相等。 （ √ ） 3.两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相等。 （ × ） 二、选择题。 4.底面积都是 6 cm2 的正方体的体积与表面积相比，（ C ）。 A.体积大 B.表面积大 C.无法比较 5.某装饰公司订购400根长方体木材，每根方木的横截面面积都是1.5 dm2，长 4 m，这些方木一共是（ C ）m3。 A.2400 B.240 C.24 三、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2，长 是3 m，这些木料一共是多少立方米？（教材P33第11题） 2.4 dm2 = 0.024 m2 0.024×3×500 = 36（m3） 答：这些木料一共是36立方米。 四、把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。 （教材P33第12题） 底面积 32 cm2 40 cm2 81 m2 54 cm2 高 14 cm 5 dm 9 m 7 cm 体积 448 cm3 2000 cm3 729 m3 378 cm3 学科网（北京）股份有限公司 $$