08平面解析几何-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版2019）

08平面解析几何-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版） 一、单选题 1．（2022上·福建宁德·高三校考期末）设椭圆的左、右焦点分别为，，点，在上（位于第一象限），且点，关于原点对称，若，，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线l交双曲线于A，B两点，A，B分别位于第一、第二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率（    ） A． B．5 C． D．7 3．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点满足，则（    ） A．1 B．2 C． D． 4．（2022上·福建福州·高三统考期末）已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A为C的右顶点，过F作C的渐近线的垂线，垂足为M，且与y轴交于点P.若直线AM经过OP的中点，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·福建三明·高三统考期末）若直线与圆没有公共点，则实数a的取值范围是（    ） A．（－4，4） B．（－2，2） C．（－∞，－4）U（4，＋∞） D． 6．（2019上·福建龙岩·高三统考期末）已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2020上·福建厦门·高三统考期末）已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 8．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）已知双曲线,分别为其左焦点与右顶点，若右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 10．（2020上·福建厦门·高三统考期末）已知双曲线的两条渐近线为，抛物线的焦点为与抛物线交于点（异于坐标原点），与抛物线的准线交于点，且，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 11．（2020上·福建厦门·高三统考期末）已知圆，过点作直线交圆于两点.若与夹角为，则弦的长为（    ） A．2 B． C． D． 12．（2019上·福建三明·高三统考期末）已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，，点在线段上，点在的延长线上，且.则面积的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、多选题 13．（2022上·福建福州·高三统考期末）已知，，动点C满足，记的轨迹为.过的直线与交于两点，直线与的另一个交点为，则(    ) A．关于轴对称 B．的面积的最大值为 C．当时， D．直线的斜率的范围为 14．（2021上·福建三明·高三统考期末）设F是抛物线的焦点，过F且斜为的直线与抛物线的一个交点为A，半径为的圆F交抛物线的准线于B，C两点，且B在C的上方，B关于点F的对称点为D，以下结论正确的是（    ） A．线段CD的长为8 B．A，C，F三点共线 C．为等边三角形 D．四边形ABCD为矩形 三、填空题 15．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知圆：与定直线：，动圆与圆外切且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为 . 16．（2022上·福建三明·高三统考期末）已知双曲线C：的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为 ． 17．（2022上·福建三明·高三统考期末）已知某正三角形的一条内角平分线所在直线的斜率为，写出与该角平分线相邻两边中，其中一边所在直线的斜率为 ． 18．（2020上·福建莆田·高三校考期末）已知直线是双曲线：的一条渐近线，则双曲线的离心率为 ． 19．（2019上·福建三明·高三统考期末）已知是双曲线的一个焦点，是上的点，线段交以的实轴为直径的圆于，两点，且，是线段的三等分点，则的离心率为 . 四、问答题 20．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知，，动点满足，轴于点，，记点的轨迹为曲线． (1)求曲线的方程； (2)直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线交轴于点，轴，证明：. 21．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知双曲线：（，）的离心率为，右焦点到的一条渐近线的距离为1. (1)求的标准方程； (2)过点的直线与交于，两点，点在上，且线段轴.问：直线是否经过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由. 22．（2022上·福建福州·高三