03三角函数与解三角形-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版2019）

03三角函数与解三角形-福建省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版） 一、单选题 1．（2022上·福建宁德·高三校考期末）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·福建福州·高三统考期末）已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2022上·福建三明·高三统考期末）函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 4．（2019上·福建莆田·高三校考期末）在中，内角，，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2019上·福建莆田·高三校考期末）函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 6．（2021上·福建三明·高三统考期末）已知在区间是单调函数，若，且.将曲线向右平移1个单位长度，得到曲线，则函数在区间上的零点个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2019上·福建三明·高三统考期末）函数图象的一条对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2020上·福建莆田·高三校联考期末）关于函数有下述四个结论：①是周期函数；②的最小值为；③的图象关于轴对称；④在区间单调递增.其中所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 二、多选题 9．（2022上·福建宁德·高三校考期末）若函数的图象与直线的相邻交点的距离为，则以下说法错误的是（    ） A． B．点是图象的一个对称中心 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增 10．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知函数（，），，，在区间上单调，则下列说法正确的是（    ） A． B．的最小正周期可以为 C．的图象的对称中心坐标为（） D．的最小值为 11．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021上·福建三明·高三统考期末）设其中表示不超过的最大整数.如，.以下结论正确的是（    ） A．是偶函数 B．是周期函数 C．的最小值是 D．的最大值是 三、填空题 13．（2022上·福建宁德·高三校考期末）在平面四边形中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为 . 14．（2022上·福建福州·高三统考期末）抛物线的焦点为F，点A是E的准线与坐标轴的交点，点P在E上，若，则 . 15．（2022上·福建福州·高三统考期末）在正三棱柱中，，F是线段上的动点，则的最小值为 . 16．（2019上·福建莆田·高三校考期末）已知，，则等于 . 17．（2019上·福建三明·高三统考期末）已知直线过原点且倾斜角为，其中，若在上，且满足条件，则的值等于 . 18．（2020上·福建三明·高三统考期末）已知，，则 . 19．（2020上·福建龙岩·高三统考期末）已知双曲线：的左焦点为，过原点的直线与双曲线相交于、两点.若，，，则双曲线的实轴长 . 四、问答题 20．（2022上·福建宁德·高三校考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角C； (2)如图，若，存在点D满足，求的最小值． 21．（2022上·福建宁德·高三校考期末）在中，角，，的对边分别为，，，且，. (1)求； (2)求. 22．（2022上·福建福州·高三统考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)试判断的形状，并说明理由； (2)设点D在边AC上（不与A,C重合），若，，求的值. 23．（2022上·福建三明·高三统考期末）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，求△ABC的面积． 24．（2019上·福建莆田·高三校考期末）在锐角中，分别为角所对的边，且. （Ⅰ）确定角的大小； （Ⅱ）若＝，当时，求的面积. 25．（2019上·福建莆田·高三校考期末）已知函数. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求函数的最大值. 26．（2021上·福建三明·高三统考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题. 问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若_________，且，求B的大小. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 27．（2020上·福建厦门·高三统考期末）在中内角所对的边分别为.已知，面积. （1）求的值； （2）若点在上（不含端点），求的最小值. 28．（2020上·福建福州·高三福建省福州第一中学校考期末）在中，内角的对边分别为外接圆的半径为，且. （1）若的面积为，求的值； （