6.1反比例函数同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数不是反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．若是反比例函数，则m满足的条件是（   ） A．m≠0 B．m=3 C．m=3或m=0 D．m≠3，m≠0 3．反比例函数的图象上有两点、且，那么与之间的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 4．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（2，﹣6） D．（6，2） 5．若函数y＝2x+k的图象与y轴的正半轴相交，则函数的图象所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k =(   )． A．－2 B．2 C．－4 D．4 7．如图，△ABO 是等边三角形，点 A 的坐标是（-2，0），点 B 在第二象限，若反比例函数y=的图像经过点B，则k 的值是（    ） A． B．- C．2 D．-2 8．已知反比例函数的图象经过点，则下列的点在该反比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 9．反比例函数的比例系数为（     ） A． B．-3 C．-5 D． 10．下列关系式中，是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点分别在反比例函数的图象上，若点与点关于轴对称，则的值为 ． 12．在反比例函数中，当时函数的值为 ． 13．若点在反比例函数的图像上，则代数式 ． 14．若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y＝（k＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C，若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO＝，则k的值为 ． 三、解答题 16．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数． (1)功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系； (2)如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系． 17．写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： (1)小红1分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； (2)体积为的长方体，高为时，底面积为； (3)用一根长的铁丝弯成一个长方形，一边长为时，面积为； (4)小李接到一项检修管道的任务，已知管道长，每天能检修，x天后剩下的未检修管道长为． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标． 19．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为时，它的另一边长为． (1)设矩形相邻的两边长分别为，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数． (2)若其中一个矩形的一条边长为，求这个矩形与之相邻的另一边长． 20．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，反比例函数的图象经过点A．一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，且与y轴交于点E． （1）直接写出点E、C的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当x＞0，且一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点的坐标为，点在轴的正半轴上，将沿轴向下平移得到，点的对应点恰好在反比例函数的图象上．    (1)求的值； (2)求平移的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$