4.2平行线分线段成比例同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.2平行线分线段成比例 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，点、分别在边、上，．已知，，则的长是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，过菱形ABCD的顶点C的直线与AB的延长线交于点E，与AD的延长线交于点F，若菱形的边长为x，BE=5,DF=4，则x是（    ） A．4.5 B．2 C． D． 3．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（　　） A． B．6 C．6.3 D．10.5 4．如图，，直线、与这三条直线分别交于点、、和、、，若，，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 5．如图，，，那么下列比例式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，将A，间加一条安全绳（线段），分别交，于点E，F，量得．则的长为（    ） A． B． C． D． 7．中，在上，且，是的中点，连并延长交于，则 A． B． C． D． 8．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（    ）    A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.5 10．如图，已知，，，的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为 ． 12．如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交AD于点M，交BA的延长线于点Q．连接BM，下列结论中：①AE＝BF； ②AE⊥BF；③AQ＝；④∠MBF＝60°． 正确的结论是 （填正确结论的序号）． 13．如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝5，则BC＝ ． 14．如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DF= · 15．如图，，如果，，，那么 ．    三、解答题 16．已知如图，，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F. （1）如果，，，求DE的长. （2）如果，，，求BE的长. 17．如图，直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且．已知，，，求、的长． 18．如图，已知△ABC中，点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，EF∥BC，AE＝2BE，S△ABC＝1，求S△CEF的值． 19．如图， ，，，，求的长． 20．下面是证明直角三角形的一个性质定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，中，，点D为边上中点． 求证：． 方法一 证明：延长至点E，使得，连接，．    方法二 证明：过点D作于E．    21．如图，在的格点图中，为格点三角形，即顶点A、B、C均在格点上，利用无刻度直尺按要求完成下列各题，并保留作图痕迹； (1)请在图①中边上找一点M，使： (2)请在图②中内部（不含边界）找一点N，使． 学科网（北京）股份有限公司 $$