4.4探索三角形相似的条件同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.4探索三角形相似的条件 一、单选题 1．如图，，是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，如果与不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ） A． B． C．1 D． 4．如图，中，，垂足为，，垂足为点，与交于点，则图中与不相似的三角形是（ ） A． B． C． D． 5．如图，要使，需补充的条件不能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（    ） A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都对 7．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判定△ADE与△ABC相似（    ） A．DE∥BC B．∠ADE=∠ACB C． D． 8．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（    ）    A．   B．   C．  D．   9．关于相似的下列说法正确的是（      ） A．所有直角三角形相似 B．所有等腰三角形相似 C．有一角是80°的等腰三角形相似 D．所有等腰直角三角形相似 10．若，，，则的度数是（    ） A．55° B．100° C．25° D．不能确定 二、填空题 11．的边长分别为的边长分别，则与 （选填“一定”“不一定” “一定不”）相似 12．如图，在Rt△ABC的直角边AC上有一任意点P（不与点A、C重合），过点P作一条直线，将△ABC分成一个三角形和一个四边形，则所得到的三角形与原三角形相似的直线最多有 条． 13．如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD＝3cm， BD＝2cm，则△ ADE与△ ABC相似比是 ；若 DE＝4cm，则 BC＝ ． 14．如图，点D在△ABC的边AC上，添加 条件，可判定△ADB与△ABC相似 15．如图，在中，点为上一点，连接.若再添加一个条件，使，则需添加的一个条件是 . 三、解答题 16．如图，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上    (1)求证： (2)的的面积比为________． 17．如图，在中，点D在边上，且满足．请找出图中的一对相似三角形，并证明． 18．如图，设网格中每个小正方形的边长均为1．点、、和、、都在正方形的顶点上．求证：． 19．（1）解方程：． （2）如图，在正方形中，是上的点，连接，过点作于点．求证：．    20．如图，已知E是的中线AD上一点，且.求证：. 21．如图，在中，，D是边上一点，．求证． 学科网（北京）股份有限公司 $$