4.4 探索三角形相似的条件　同步练习　2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 已知△ABC∽△DEF，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（　　） A．16 cm B．18 cm C．4.5 cm D．13 cm 2. 如图，在的正方形网格中，画2个相似三角形，正确的画法有（     ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（       ） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．＝且∠B＝∠E C．＝＝ D．＝且∠A＝∠D 4. 如图，在中，，，为上两点，过点，分别作，的垂线，两垂线交于点，垂足分别为，，若，，则下列说法中不正确的是（ ） A．△CAE∽△BDA B． C．BD·CE=4 D．BE= BF 5. 如图，已知是三角形中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（       ） A．三角形相似于三角形 B．三角形相似于三角形 C．三角形相似于三角形 D．三角形相似于三角形 6. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7. 将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC与△AFG摆成如图的样子，两个三角形的重叠部分为△ADE，那么图中一定相似的三角形是（       ） A．△ABC与△ADE B．△ABD与△AEC C．△ABE与△ACD D．△AEC与△ADC 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A． B． C． D． 9. 在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，则△ABC的周长为（   ） A．12－ B．7－ C．5+2 D．5+ 10. 如图，在中，，，点是的中点，过点的直线截下的三角形与相似，这样的直线的条数是（          ） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如图所示，已知点、、、在一条直线上，，下列（       ）作为条件添上，不能使得 A． B． C． D． 12. 如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点，：：，则：（     ） A．： B．： C．： D．： 二、填空题 13. 已知四边形的四条边长分别为，且满足条件，则此四边形一定是_____． 14. 根据图加一个条件________，使相似于． 15. 如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是________. 16. 如图，中，，分别是，上的点（不等于），当__________时，与相似． 三、解答题 17. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在线段AB、AC上，BD＝2，CE＝5，求证：△AED∽△ABC． 18. 如图，在中，点D在BC边上，点E在AC边上，且，．求证： 19. 如图所示，判断△ABD和△ABC相似吗？并说明理由． 20. 如图，A为直线m上一点，B，C为直线n上两点，直线m与直线n交于点O，连接，请用尺规作图的方法在直线m上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，有三条线段、、，，，，且．点和点分别为上的两个动点，且． 求证：； 当时，求的长度； 在以上个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法．（共写出点即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$