2023—2024学年华东师大版数学七年级上册期末常考题型专练1　

华东师大版 数学7年级上册 常考题型专练 第1部分 (一)数轴的应用 (二)巧用运算律简化有理数的运算 (三)与代数式求值相关的四种题型 (四)新定义型试题 (五)与线段的计算有关的四种题型 第2部分（另一份资料） (六)与角的计算有关的五种题型 (七)平行线拐点问题的四种类型 (八)跨学科专题1 (九)跨学科专题2 (一)数轴的应用 类型一　数轴上的点与有理数的对应关系 1.【一题多解】在单位长度为1的数轴上,把表示-2的点沿着数轴移动7个单位得到的点所表示的数是　　　　.  2.【方程思想】如图,刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x(数轴的单位长度是1 cm),那么x的值为　　　　.  3.根据给出的数轴,解答下面的问题: (1)请根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数,A:　　　,B:　　　;  (2)在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是　　　　;  (3)若经过折叠,点A与表示数-3的点重合,则点B与表示数　　　　的点重合;  (4)若数轴上M,N两点之间的距离为2 022(点M在点N的左侧),且点M,N经过(3)中的折叠方式折叠后重合,求M,N两点表示的数. 类型二　利用数轴比较有理数的大小 4. 画一条数轴,并在数轴上画出分别表示有理数2,-2,|-1|,-(+4)的点A,B,C,D,并用“<”将这些数连接起来. 5.有理数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)化简:|a|=　　　　,|b|=　　　　;  (2)比较a,b,c,-a,-b,-c的大小. 类型三　利用数轴解决实际问题 6.【跨学科·地理】如图,数轴表示的是5个城市的国际标准时差(单位:时),如果北京时间是2023年1月9日上午10时,那么多伦多的时间是(　　) A.1月9日21时　　　B.1月8日19时 C.1月9日17时　　　D.1月8日21时 7.【最短距离问题】某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的西面3千米处,B店位于O店的东面1千米处,C店位于O店的东面2千米处. (1)请以O为原点,向东为正方向,单位长度为1千米,画一条数轴,并在数轴上分别表示出O,A,B,C的位置; (2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销店,然后回到O店,那么送货车走的最短路程是多少千米? (二)巧用运算律简化有理数的运算 类型一　归类——将同类数(如正数、整数、分数、互为相反数的数等)归类计算 1.计算:-5-(-11)+2-=　　　　.  2.计算:1+-(-3.25)-=　　　　.  类型二　凑整——将和为整数的数结合计算 3. 计算:5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1). 4. 计算:-4+1.5-3.75+8. 类型三　变序——运用运算律改变运算顺序 5. 计算:25×-(-25)×+25×. 6. 计算:×(-3)2÷. 类型四　换位——将被除数与除数颠倒位置 7.【一题多解】计算:÷. 类型五　分解——将一个数拆分成两个或几个数之和(或之积)的形式 7. 【一题多解】 计算:9×(-30). 9.【规律探究题】阅读材料,回答下列问题. 通过计算容易发现:①-=×;②-=×;③-=×;……. (1)观察上面的三个等式,请写出一个类似的等式:　　　　　　;  (2)通过观察,计算:+++…+=　　　;  (3)探究上述的运算规律,试计算+++…+的值. (三)与代数式求值相关的四种题型 类型一　整体代入求值 1.代数式A+B+2的值为6,则代数式9-2A-2B的值是 (　　) A.0　　　B.-1　　　C.1　　　D.15 2.数学中,运用整体思想的方法在求整式的值时非常重要,例如:已知m2+3m=1,则2m2+6m+1=2(m2+3m)+1=2×1+1=3.请你根据材料解答以下问题: (1)若n2-2n=3,求2-n2+2n的值; (2)当x=1时,px3+qx-1=4,当x=-1时,求px3+qx-1的值; (3)当x=2 021时,Ax5+Bx3+cx+2=k,当x=-2 021时,直接写出Ax5+Bx3+cx+2的值(用含k的式子表示). 类型二　设计程序求值 3.按照如图所示的运算程序进行计算,当输入A=1,B=4时,输出的结果为 (　　) A.14　　　B.33　　　C.3　　　D.5 4.按照如图所示的计算程序,若输入x=2,则输出的结果是 (　　) A.16　　　B.-16　　　C.26　　　D.-26 类型三　利用数轴去绝对值并化简求值 5.【数形结合思想】有理数A、B、c在数轴上对应点的位置如图所示,化简后求值:|B-A|-2|c+A|+|c-B|+|B+c|,其中A=-3,B=,c=-. 类型四　与字母的取