7.4平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质 一、单选题 1．如图，下列判断中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是(   ) A．60° B．80° C．100° D．120° 3．下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③过直线外一点向直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 真命题的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（　　） ①∠1＝∠2    ②ABCD   ③∠AED＝∠A   ④CD⊥DE A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．其中正确的个数有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1的度数是(  ) A．22.5° B．36° C．45° D．90° 8．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠A的度数为（    ） A．56° B．36° C．30° D．26° 9．下列命题是假命题的是（    ） A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 10．∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（ ） A．30° B．60° C．60°或70° D．30°或110° 二、填空题 11．如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有 个． 12．如图，直线，交于，，交于，若，则 ．    13．如图直线a，b被c所截，且已知a∥b，∠2=4∠1，则∠3的大小等于 14．已知AD//BE ，∠1=∠2，试说明∠A=∠E的理由． 解：因为∠1=∠2（已知）， 所以 // 所以∠E+∠ =180° 因为AD//BE（已知）， 所以∠A+∠ =180° 所以∠A=∠E 15．填写下列空格： 已知：如图，ADEF，∠1+∠2＝180° 求证：DGAB 证明：∵ADEF（已知） ∴∠2+∠_____＝180°（        ） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠_____（        ） ∴DGAB（        ） 三、解答题 16．完成下列推理结论及推理说明：如图，已知，求证：    证明 已知， ______ ， ______ ， 又已知， ______ =______ ______ ， ______ ， ______ . 17．已知：如图，BF⊥AD于点N，EC⊥AD于点M，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 证明：∵BF⊥AD于点N，EC⊥AD于点M（已知）， ∴∠BND＝∠EMD＝90° （ 　 　）． ∴BFEC（ 　 　）． ∴∠C＝　 　（ 　 　）． ∵∠B＝∠C（已知）． ∴∠B＝　 　（ 　 　）． ∴ABCD（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 18．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 已知，如图，，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF． 求证：； 证明：∵（已知）， ∴∠BGH=∠DHF（__________________）， ∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF， ∴∠