7.3平行线的判定同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.3平行线的判定 一、单选题 1．如图所示，已知，，，下列条件中，能得到AB∥CD的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，下列判断正确的是(　　) A．∵∠1＝∠2，∴DE∥BF B．∵∠1＝∠2，∴CE∥AF C．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴DE∥BF D．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴CE∥AF 4．已知：如图，，，求证：∥．下面为嘉琪同学的证明过程： 证明：∵，（ ① ）， ∴．又∵，∴ ∴∥（ ② ）． 其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（    ） A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行 C．①代表对顶角相等 D．②代表同旁内角相等，两直线平行 5．如图，若，不能判断的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中不能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，丫丫用一张正方形纸片折出了“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线(即)，步骤如下，其中的依据是(    ) A．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 B．平行于同一直线的两条直线互相平行 C．两直线平行，同旁内角互补 D．同位角相等，两直线平行 8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，下列各组条件中，不能得到c//d的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝180° C．∠2+∠4＝180° D．∠2＝∠5 10．下列命题是假命题的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．若，则 D．若，则或或 二、填空题 11．如图，添加一个条件 ，使得． 12．如图，如果添加一个条件使得AD平行于BC ,那么这个条件可以是 . 13．要判定命题“同旁内角互补”是假命题，请你画图举出一个反例 ． 14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ADBC的条件 ． 15．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则 ∥ ． 三、解答题 16．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°. 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD (已知）， ∴∠ACD＝2∠α(______________________) ∵AE平分∠BAC (已知)， ∴∠BAC＝_________(______________________) ∵∠α＋∠β＝90°（已知）， ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质） ∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________) ∴AB∥CD． 17．如图，，，，求证：． 18．如图，平分，且． (1)证明：； (2)求的度数． 19．已知：如图，点、分别在、上，，，，请说明：．（不必注明依据） 20．已知：如图，点、、三点共线，，，平分，，问：与有什么位置关系？请写出推理过程． 21．如图（a）五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已经变成图（b）所示的形状.但承包土地与开垦荒地的分解小路，即图（b）中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路EF，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.（不计分解小路与直路的占地面积）请你用有关知识，按张大爷的修路要求在图（b）中画出相应的图形（请务必保留作图痕迹）. 学科网（北京）股份有限公司 $$