《找一个数的因数和倍数》（教案）-五年级数学下册人教版

第2课时 找一个数的因数和倍数 教案 教学目标 1．进一步体会因数和倍数的意义，培养数感。 2．掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数个数的特征，感受分类思想。 3．体会数学知识之间的内在联系，培养思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较的能力。 ▷教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 ▷教学难点 有序地找出一个数的因数和倍数。 ▷教学准备 课件。 【教学过程】 一、引入新课 师：同学们，你们还记得上节课的知识吗？看看这两道式子，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 36÷4=9 24÷8=3 学生纷纷作答…… 师追问：因数和倍数之间有什么关系？ 生：因数和倍数是相互依存的。 师：上节课，我们认识了因数和倍数。这节课，我们一起来学习怎么找一个数的因数和倍数。 设计意图：以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、探究新知 1.找一个数的因数的方法 例2.18的因数有哪些？ （1）探究找18的因数的方法 师：18的因数有哪些呢，可以用哪些方法找出来呢？ 教师组织学生小组合作：找出18的因数。 生1：可以列除法算式。找根据因数的意义，被除数18不变，改变除数，得到的商是整数且没有余数，则除数和商都是18的因数。列除法算式时，除数从1开始试除：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，再继续找下去，发现18除以4，5，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17时，都不能整除。所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：列乘法算式找。根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数=除数×商”找出18的因数。看18是哪两个数相乘的积，这两个数就是18的因数。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 师：用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 （2）明确18的因数的表示方法 引导：18的因数可以怎么表示？ 生1：列举法，把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。 师板书： 18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 师板书： 师总结：集合圈上面的内容表示集合的名称，集合圈里面的数表示集合所拥有的元素。 （3）根据找18的因数的方法找出30和36的因数 师：你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 生2：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （4）探究一个数的因数的特征 师：观察18，30，36的因数，说说你的发现？ 生1：18的因数有6个，30的因数有8个，36的因数有9个。 生2：它们最小的因数都是1，最大的因数分别是18，30和36。 师：由此可知，①一个数的因数的个数是（有限）的。②其中最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的因数的方法：列除法算式找；列乘法算式找。 ②表示一个数的因数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.找一个数的倍数的方法 例3.2的倍数有哪些？ （1）探究找2的倍数的方法 师：2的倍数有哪些呢，同桌之间讨论一下，并找一找。 学生汇报： 生：根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”找出2的倍数。2与非零自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1，2，3，…即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…则2，4，6，…都是2的倍数。 （2）2的倍数的表示方法 引导：2的倍数可以怎么表示？ 生1：列举法，（把2的倍数按从小到大的顺序排列）即2的倍数有2，4，6，8，10，…。 师总结：从2本身开始，依次写出几个后，2的其他倍数用省略号代替。书写时每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，最后写上句号。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大的顺序写在集合里，每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，不用加句号。 师板书： （3）根据找2的倍数的方法找出3和5的倍数 师：你能用刚才的方法找出3和5的倍数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…。 生2：5的倍