15.2.2 分式的加减 提升训练 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2 分式的加减 提升训练 一、单选题 1．若的值为整数，则该整数值不可能是（　　） A．2 B．1 C．0 D． 2．已知，，设，. 对于结论和，判断正确的是（   ） 结论I：当时，；结论：当时， A．I不对对 B．I对不对 C．I和都对 D．I和都不对 3．对于任意的值都有，则，值为（  ） A．， B．， C．， D．， 4．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（    ）    A． B． C． D． 5．的计算结果为（    ） A．1 B．2 C．2 D． 6．小明上山的速度为w，下山的速度为v，则小明上山下山的平均速度为（    ） A． B． C． D． 7．某轮船在静水中的速度为30千米/时，港、港之间的航行距离为千米，水流速度为千米/时．如果该轮船从港驶往港，接着返回港，航行所用时间为小时，假设该轮船在静水中航行千米所用时间为小时，那么与的大小关系为（    ） A． B． C． D．不确定 8．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，其中a，b为常数，则 ． 10．已知（且），，…，若的值为2024，则x的值为 . 11．对于任意的值都有，则，值为 ， ． 12．已知实数a，b满足，则的值为 ． 13．已知，，，…，（为正整数，且，1），则 （用含有的式子表示）． 三、解答题 14．计算下列各题： (1)； (2) ． 15． 先化简，再求值：，其中． 16．先阅读下列解题过程，再回答问题： 计算：． 解：原式① ② ③ ④ (1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_______； (2)请你给出正确的解答． 17．定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”． 例如分式与分式 ，因为，，所以，所以分式与分式“互为关联分式”． (1)请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？ (2)小明在研究“互为关联分式”是发现： 因为，又因为都不为0， 所以，所以， 也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1． 请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”． 18．阅读下列解题过程： 已知，求的值 解：由，知，所以，即， 的值为2的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题． (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$