2.2 等腰三角形　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1. 若等腰三角形的一边长为7，另一边长为3，则此等腰三角形的周长是（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 2. 若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．15或6 3. 把两块同样大小的含角的直角三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中等腰三角形有（       ）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是（       ） A． B．或 C． D． 5. 如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，等腰中，，是边上的高线，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是(       )     A． B． C． D． 8. 如图，在中，，为的中点，于点，于点．则下列结论错误的是(       ) A． B． C． D． 9. 等腰三角形一个角为，其它两个角的度数是（　　） A．，或， B．，或， C．，或， D．，或， 10. 下列说法：①三角形三条高相交于一点；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，其中正确的有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11. 如图，中，，于点，于点，于点，，则（　　）     A．8 B．9 C．12 D．18 二、填空题 12. 已知一个等腰三角形两边分别为10和5，则第三边长是___________． 13. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”那么顶角为的等腰三角形 _______“准等边三角形”．（填“是”或“不是”） 14. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是______． 15. 我们把顶角为的等腰三角形称作“黄金三角形”，“黄金三角形”的底边长是腰长的倍，如图，是“黄金三角形”，，的垂直平分线交于点，交于点，则与的面积比为______．     三、解答题 16. 如图，已知，，，D为上一点，且到A、B两点的距离相等。     (1)用直尺和圆规作点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（请用铅笔作图） (2)连接，若，则的度数为________． 17. 如图，在中，，．     (1)请用无刻度的直尺和圆规作出该三角形边上的高（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求的面积． 18. 如图，在中，，．点是边上的动点，在的右侧作等腰直角三角形（），，．连接．     (1)找出图中全等三角形，并说明理由； (2)与垂直吗？为什么？ 19. 如图，中，，，D是直线上的一个动点（不与B、C重合），连接，过点C作的垂线，垂足为点E，过点B作的平行线交直线于点F． (1)当点D在线段上时，求证：； (2)若点D为中点时，，求的面积； (3)当点D在直线上时，请探究线段之间的数量关系（要求：画出图形，写出发现的结论，并说明理由）． 20. 如图，是等腰直角三角形，，．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在射线上运动．点出发后，连接，以为直角边向右作等腰直角三角形，使，连接，．设点的运动时间为秒． (1)用含t的式子表示：当时，_________；当时，_________． (2)就图中情形求证：； (3)当时，请求出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$