第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组素养综合检测试题-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有下列式子:①5<7;②2x>3;③y≠0;④x>5;⑤2a+1;⑥;⑦a=1.其中是不等式的有(　　) A.3个　　　　B.4个　　　　C.5个　　　　D.6个 2.下面列出的不等式中,正确的是(　　) A.a不是负数,可表示成a>0 B.x不大于3,可表示成x<3 C.m与4的差是负数,可表示成m-4<0 D.x与2的和是非负数,可表示成x+2>0 3.【新独家原创】某纯牛奶营养成分表中标有“钠≥3%”,那么1克该饮料中最少含有钠(　　) A.0.3毫克　　　　B.0.03毫克 C.3毫克　　　　 D.30毫克 4.下列说法错误的是(　　) A.不等式5x-10>0的解集是x=3 B.x=3是不等式5x-10>0的解 C.不等式5x-10>0的解集是x>2 D.x>2是不等式5x-10>0的解集 5.(2023天津宝坻月考)若a<b,下列不等式不一定成立的是(　　) A.-2a>-2b　　　　B.a-3<b-3 C.ab<b2　　　　D.1+ 6.若关于x的不等式x-m>-1的解集如图所示,则m等于(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 7.(2023广东佛山一中外国语学校期中)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为(　　) A.x>-2　　　　B.x<-2 C.x>4　　　　D.x<4 8.若三角形的三边长分别为a+2,4,7,则a可能的值为(　　) A.1　　　　B.5　　　　C.9　　　　D.11 9.如果关于x的不等式组的解集是0≤x<1,那么a-b的值为(　　) A.-3　　　　B.-1　　　　 C.2　　　　D.3 10.(2023湖北武汉月考)若关于x的不等式组有解,且关于x的方程kx+3=2(x-2)有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为(　　) A.-1　　　　B.-5 C.-10　　　　D.-19 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.用“>”或“<”填空:若a<b<0,则-;2a-1　　　　2b-1.  12.(2023广东佛山儒林初级中学第一次月考)当x　　　　时,代数式2x-3的值是正数.  13.当k=　　　　时,不等式(kx+9)>2x恒成立.  14.(2023重庆渝中求精中学月考)若(k+2)x|k|-1+6>0是关于x的一元一次不等式,则k的值为　　　　.  15.某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地乘出租车到乙地经过的路程是x千米,车费为15.5元,那么x的最大值是　　　　.  16.(2023北京顺义期中)已知关于x的不等式组有以下说法: ①如果a=-2,那么不等式组的解集是-2≤x<2; ②如果不等式组的解集是-3≤x<2,那么a=-3; ③如果不等式组的整数解只有-2,-1,0,1,那么a=-2; ④如果不等式组无解,那么a>2. 其中所有正确说法的序号是　　　　.  17.【新考向·新定义试题】对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:(2.6]=2,(-3]=-4,(10]=9,如果|(x]|=3,则x的取值范围为　　　　.  三、解答题(共42分) 18.(6分)解答下列问题. (1)(2021广东潮州饶平期末)解不等式7-2x>(1-)2,把它的解集在数轴上表示出来,并求出它的正整数解; (2)(2022广东深圳月考)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来. 19.【新独家原创】(8分)如图,在数轴上,点A、B分别表示数-3,-2x+5. (1)求x的取值范围; (2)若AB的长大于10,求x的取值范围; (3)试比较-x+1与-2x+5的大小. 20.【新考向·规律探究题】(2023福建泉州期中)(8分)如图所示的是某大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,设第x个所贴“”的个数为y. (1)填写下表: x 1 2 3 4 5 … x y 5 8 11   17 … 　　　(用含x的式子表示)  (2)若第x个所贴“”的个数为2 024,求x的值; (3)若第x个所贴“”的个数大于50,求x的取值范围. 21.(2022山东青岛胶州期中)(10分)某主题乐园推出了甲、乙两种门票优惠方式,图中l1,l2分别表示甲、乙两种方式所需费用y(元)与入园次数x之间的函数关系,请解答下列问题. (1)分别求出选择这两种优惠方式时,y与x之间的函数关系式; (2)什么情况下,选择甲种优惠方式更合算?