精品解析：湖南省长郡双语白石湖实验中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023年下学期第三次数学思维训练 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A B. 2022 C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 3. 下列四个有理数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，已知点是直线上一点，，，则等于（    ） A. B. C. D. 7. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 已知，则代数式值是(　　) A. 2 B. -2 C. -4 D. 9. 通乡商店新进某种衬衫，以利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为（ ） A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 150元 10. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B( ) A. 不对应任何数 B. 对应的数是2018 C. 对应的数是2019 D. 对应的数是2020 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____． 12. 若代数式与的值互为相反数，则x的值为_________． 13. 已知∠1与互补，，则_________° 14. 已知，则的值为___________ 15. 若单项式与的和仍是单项式，则n的值为_________． 16. 在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，已知，则化简：______． 三、解答题（本大题共9个小题，第19、20题每小题6分，第17、18、21、22、23题每小题8分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2 20. 若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 21. 如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1． （1）求BC的长； （2）若AE：EC＝1：3，求EC的长． 22. 某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人上团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打折；方案二有人可以免票，剩下的人员打折． （1）若一班有人，他们应该选择哪种方案？ （2）二班无论选择哪种方案要付钱同样多，二班有多少人？ 23. 如图，直线与相交于点O，． （1）如果，求和的度数； （2）如果，求的度数． 24. 把（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，雅系二元一次方程“”化为，其“完美值”为． （1）“雅系二元一次方程”的“完美值”是______； （2）是“雅系二元一次方程“”的“完美值”，求m的值； （3）“雅系二元一次方程（，k是常数）”存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由． 25. 如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点 (1)若AP=2时，PM=____； (2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F表示的数； (3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期第三次数学思维训练 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题