高一数学期末押题卷03-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

高一数学期末押题卷03 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 测试范围：必修一全部内容 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣9≤0}，B＝{x|3x+a≥0}，且A∩B＝{x|1≤x≤3}，则a＝（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 2．（5分）函数y＝x2ex的大致图象为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）若角α的终边过点B（a，﹣5）（a≠0），则下列选项正确的是（　　） A．sinα＜0 B．cosa＞0 C．tanα＞0 D．cosα＜0 4．（5分）不等式2|x﹣1|＜4的解集是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） C．（﹣3，1） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） 5．（5分）已知扇形AOB的周长为8cm，圆心角∠AOB＝2rad，则扇形AOB的面积（　　）cm2． A．1 B．2 C．4 D．6 6．（5分）实数a＝30.4，b＝log318，c＝log550的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 7．（5分）若函数f（x）＝loga（x3﹣ax）（a＞0且a≠1）在区间（﹣，0）内单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．[，1） B．[，1） C．[，1）∪（1，3] D．（1，3] 8．（5分）若正数a、b满足ab＝a+b+3，则ab的取值范围是（　　） A．[9，+∞） B．（﹣∞，1]∪[9，+∞） C．（0，1]∪[9，+∞） D．[1，9] 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）下列命题为真命题的是（　　） A．∃x∈{y|y是无理数}，则5x2是无理数 B．∀x∈{y|y是有理数}，则2x5是无理数 C．至少有一个整数n使得2n2+5n为奇数 D．命题“∃x∈R使x2+2x+5＜0”的否定 （多选）10．（5分）下列说法正确的是（　　） A．终边在y轴上的角的集合为 B．若α是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．三角形的内角必是第一或第二象限角 D．已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4 （多选）11．（5分）已知函数f（x）＝2x+a，则（　　） A．f（x）的定义域为R B．f（x）的值域为R C．f（x）是偶函数 D．f（x）是增函数 （多选）12．（5分）已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PA＝lgnA来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，PB＝lgnB来记录B菌个数的资料，其中nB为B菌的个数．下列说法正确的是（参考数据：lg2≈0.3）（　　） A．PA≥1 B．若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多90 C．假设科学家将B菌的个数控制为5千个，则此时6＜PA＜6.5 D．无论A，B两种菌的个数分别为多少，PAPB的值不可能超过25 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）设cos460°＝t，将tan260°用含有t的式子表示出来 　 　． 14．（5分）写出一个同时满足下列性质的幂函数 　 　． ①偶函数； ②在（﹣∞，0）上递增． 15．（5分）若“﹣1＜x＜1”是“1＜﹣2x+m＜5”的充要条件，则实数m的取值是 　 　． 16．（5分）若关于x的方程有5个不同的解，则b的取值范围是 　 　，c的取值范围是 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（1）++（﹣4.3）0﹣； （2）log43×log92+﹣log2． 18．（12分）已知p：实数x满足集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}． （1）若a＝﹣2，求A∩B； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知，求下列式子的值： （1）； （2）sinαcosα． 20．（12分）已知函数，且f（1）＝5． （1）求a的值； （2）证明f（x）为奇函数： （3）判断函数f（x）在[2，+∞）上的单调性，并加以证明． 21．（12分）已知某产品关税与市场供应量的关系近似地满足（其中t为关税的税率，且为市场价格，b，k为正常数）且当时市场供应量曲线如图． （1）根据图象，求b，k的值； （2）若市场需求量为Q，它近似满足，当P＝Q时市场价格称为市场平衡价格，则为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值． 22．（12分）定义在（