《整理与复习——平面图形的周长和面积》（教案）-六年级下册数学人教版

第六单元 整理与复习 ·第9课时 平面图形的周长和面积· 教案 班级： 课时： 课型： 教学目标 1.通过整理，加深理解平面图形周长和面积的概念，进一步理解并掌握平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，并能运用公式计算图形的周长和面积。 2.体会平面图形之间的内在联系，并建构知识网络，进一步发展学生的空间观念。 3.培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题，积累数学活动经验，发展数学思维。 教学重点 回顾并整理平面图形的周长、面积计算公式的推导过程。 教学难点 理解平面图形的周长、面积计算间的内在联系，体会转化的策略，形成知识网络。 教学准备 课件，长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、梯形卡片。 教学过程设计 第一板块 【整理知识 理清思路】 问题1：我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢？ 问题2：复习平面图形的周长和面积，包含哪些内容？ 教师引导学生思考，教师展示平面图形的周长和面积相关知识复习的导图。 设计意图：通过问题导入，引导学生回顾已学平面图形周长及面积相关知识，构建平面图形周长及面积的知识网络。 第二板块 【聚焦重点 夯实基础】 1.复习知识点1：周长和面积的意义 通过展示图形引导学生讲述周长及面积的意义。 2.复习知识点2：常用的周长及面积单位、进率与换算 （1）引导学生总结“常用的周长单位、进率与换算”。 （2）引导学生总结“常用的面积单位、进率与换算”。 （3）引导学生回顾周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。 3.复习知识点3：平面图形周长的计算 （1）展示实际平面图形，让学生通过计算，回顾平面图形周长的计算。 （2）怎样计算平行四边形、三角形和梯形的周长？引导学生灵活掌握周长的定义去解决问题。 4. 复习知识点4：平面图形面积计算公式的推导 （1）复习长方形、正方形面积公式的推导 长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长×边长 （2）复习平行四边形面积公式的推导 平行四边形的面积 = 底×高 （3）复习三角形面积公式的推导 三角形的面积 = 底×高÷2 （4）复习梯形面积公式的推导 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 （5）复习圆的面积公式的推导 圆的面积 = πr2 （6）总结平面图形周长及面积的计算公式 （7）组合图形的面积如何计算 ①圆环的面积S=πR2-πr2=π（R2-r2） ②扇形的面积S=πr2× （8）完成课本P86“做一做”，教师出示答案全班核对。 设计意图：通过关于已学平面图形周长及面积知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步复习相关知识点，巩固学生对平面图形周长及面积的认识。 第三板块 【练习巩固 能力提升】 1.填一填。 （1）一个扇形的圆心角是60°，它的面积是所在圆面积的。 （2）一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是（ ）平方厘米。 （4）一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这个箱子的底面周长是（ ）厘米。（间隙忽略不计）。 （5）一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是（ ）厘米。 （6）一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 2.判断，对的画“√”，错的画“×”。 （1）两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ） （2）正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ） （3）60平方米 = 6000平方分米。 （ ） （4）平方厘米、分米、平方米都是面积单位。（ ） （5）面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等。 （ ） （6）把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大一些。 （ ） 3.选一选。 （1）（ ）最接近1平方厘米。 A.大拇指甲盖 B.粉笔盒底面 C.课本封面 （2）粒粒用两个同样的长方形拼成了一个大的长方形。已知小长方形的长是6厘米，宽是4厘米。拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 24 B.48 C.32 （3）下图中（ ）的面积最大。 A.平行四边形 B.三角形 C.梯形 （4）在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（ ）。 A.60° B.90°