山东省青岛市市南区2023-2024学年上学期九年级期末数学仿真模考试题

2023-2024学年第一学期山东省青岛市市南区九年级期末数学仿真模考试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 .如图所示的物体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 2. 透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示）， 除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀， 再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（    ） A． B． C． D． 3 .如图，已知，，，的长为（　 　） A． B． C． D． 4 . 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度， 所得抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 5. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD， 且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　) A 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 6. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（    ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 7. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（　 　）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 8 .二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知线段a、b满足，那么的值为________． 10 .如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝ ； 11.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中红球的个数是______个． 12.二次函数y＝3（x＋1）2－2的图像的顶点坐标是________ 13 .在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处， 他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图）， 那么，由此可知，B、C两地相距 m． 14. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上， 则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为________m． 15. 如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上， 点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为_________ 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕； 再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接． 若CF＝3，则tan＝ ． 三、作图题（本大题满分4分） 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：矩形内有一点． 求作：等腰直角三角形，使它的直角顶点为，斜边落在边上． 四、解答题（本大题满分68分，共有7道小题） 18. 计算：． 【答案】4 19. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况， 从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名， 用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示． 已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB＝OE；支架BC与水平线AD垂直． AC＝40cm，∠ADE＝30°，DE＝190cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD＝65°， 求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 21. 如图，将的边延长到