25.2用列举法求概率同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 一、单选题 1．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（ ） A． B． C． D． 2．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 3．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、2、4．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有两个不相等实数根的概率是（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙两人相邻的概率是（　　） A． B． C． D． 5．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心，手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场，三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为（    ） A． B． C． D． 6．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6六个点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝x上的概率为(　  　) A． B． C． D． 7．将分别标有“最”、“美”、“宜”、“昌”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宜昌”的概率是（ ） A． B． C． D． 8．从-5，-1，0，，这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（  ） A． B． C． D． 9．经过某十字路口的的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同．则甲乙两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（    ） A． B． C． D． 10．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分2，0，；转盘B被四等分3，2，，．如果同时转动转盘A，B，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘）落在直角坐标系y轴正半轴上的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．桌面上放有3张背面完全一样的不透明卡片，卡片正面分别标有数字0，1，2，把三张卡片背面朝上，随机抽取一张卡片，记下数字为a后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为b，则点（a，b）在函数y＝（x﹣1）2图象上的概率为 ． 12．从分别写有﹣2，，0，4的4张卡片中随机抽取两个数，记为m，n．若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率是 ． 13．有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是 14．四张质地相同的卡片如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张。将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，请用列表法或树状图求出所组成的两位数不超过33的概率为 ． 15．元旦晚会上，九年级班名同学和名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是 ． 三、解答题 16．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票背面朝上洗匀放在桌面上（邮票背面完全相同）．      (1)小文从中随机抽取一张邮票是“秋分”的概率是___________； (2)小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率（这四张邮票依次用字母，，，表示）． 17．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的． 类别 频数 频率 助人为乐美德少年 a 0.20 自强自立美德少年 3 b 孝老爱亲美德少年 7 0.35 诚实守信美德少年 6 0.32 根据以上信息，解答下列问题：