24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 2．如图、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数等于（        ）    A． B． C． D． 3．如图，AB为⊙O的直径，射线CB为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接AD．若∠C＝30°，⊙O的半径为2，则AD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．1 4．已知的半径为厘米，当厘米时，点与的位置关系是（    ） A．点A在外 B．点A在上 C．点A在内 D．不能确定 5．如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝26°，则∠C的度数是（    ） A．30° B．26° C．38° D．64° 6．在三角形中，，，，它的内切圆分别和、、切于点、、，那么、、的长分别为（） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．已知的半径是，点到同一平面内直线的距离为一元二次方程的根，则直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 8．下列四个命题中不正确的是（    ） A．直径是弦 B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 C．顶点在圆周上的角是圆周角 D．半径相等的两个半圆是等弧 9．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（    ） A． B． C．与相交 D．与相交 10．若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是 ． 12．如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC＝7+2，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为 ． 13．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，写出一个OP长的可能值 ． 14．如图，点P在半圆直径的延长线上，是半圆O的切线，切点为C，连接AC，若，，则y与x之间的函数关系式为 ． 15．如图，AB经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于点C，若∠A＝20°，则∠B＝ 度． 三、解答题 16．如图，中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）求弦的长．       17．如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，BC＝4，求DF的长． 18．已知：如图，是的直径，交于点D，点E是的中点，与的延长线交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求外接圆的半径． 19．如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接，． 求证：； 若，，求的长． 20．如图，中，，平分，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作，恰好经过点． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求线段的长． 21．如图，为的外接圆的直径，点M为的内心，连接并延长交于点D，连接．    (1)求的大小； (2)若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$