《整理与复习--因数、倍数、质数、合数》（教案）-六年级数学下册人教版

第六单元 整理和复习 ·第3课时 数的认识（三） —因数、倍数、质数、合数· 教案 班级： 课时： 课型： 教学目标 1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。 2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。 3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。 教学重点 复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。 教学难点 能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。 教学过程设计 第一板块 【整理知识 理清思路】 师：今天我们来复习因数、倍数、质数、合数。请同学们动脑筋，想一想，并与同桌交流分享你的想法。 1.什么是因数？什么是倍数？如何找一个数的因数和倍数？ 2.能被2，3，5整除的数的特点是什么？ 3.什么是质数？什么是合数？如何判断一个数是质数还是合数？ 4.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 学生进行小组讨论，交流分享。 设计意图：开门见山，抛出问题，引发学生思考交流，全面了解本节课的复习知识。 第二板块 【聚焦重点 夯实基础】 1. 知识点一：因数与倍数 （1）你能根据 a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义吗？（a是b和c的倍数，b和 c是a的因数。） 小结：在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 倍数和因数是相互依存的。 （2）自己举一个数字，找一找这个数的因数和倍数，说一说怎样找？ 学生在练习本中列举数字，并找出这个数的因数和倍数。 学生举手分享自己的例子。 小结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2.知识点二：2，3，5的倍数的特征 用自己的话说一说：2，3，5的倍数的特征。 小结： 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3.知识点三：奇数与偶数 （1）奇数和偶数的意义和特点 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 小结：最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的 偶数是0，没有最大的偶数。 （2）奇偶性 奇数±奇数=___ 奇数±偶数=___ 偶数±偶数=___ 学生集体作答。 4.知识点四：质数与合数 （1）质数和合数的意义 一个数，如果只有1与它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。一个数，除了1与它本身还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 （2）最小的质数是______；最小的合数是______。 学生作答，教师课件展示。 5.知识点五：分解质因数 （1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。 （2）把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 （3）把120分解质因数。 学生在练习本上写出分解过程，教师巡视。 6. 知识点六：公因数和公倍数 （1）公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 （2）公倍数：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 （3）如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和16 5和7 18和12 引导学生说出当两个数成倍数关系或互质数时，最小公倍数和最大公因数分别是什么？ 小结：①当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；最小公倍数是较大数。 设计意图：通过复习因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的概念和特点，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。 第三板块 【练习巩固 能力提升】 1. 填一填。 （1）一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）。 （2）在1～10中，既不是质数，也不是合数的是（ ）； 既是奇数，又是合数的是（ ），既是偶数，又是质数的是（ ）。 （3）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数（ ）。 （4）最小的质数是最小合数的（ ）%。 （5）下面算式的结果是奇数还是偶数？填一填。 18+407（ ）16×5+12（ ）945-303（ ） （6）已知a=2×2×3×5，b=2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m=（ ），a和b的最小公倍数是