13.4.2 作一个角等于已知角 (1)　同步提升　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.4.2 作一个角等于已知角 知识梳理 ②作一个角等于已知角(∠AOB) 已知 ∠AOB，做∠A’O’B’，使∠A’0’B’=∠AOB 作射线0'B'，以0为圆心，任意长度为半径画弧交OB于N，交OA于M， 以0'为圆心，ON长度为半径画弧交0'B’于N', 以N'为圆心，MN长度为半径画弧交前弧于M'，连接O'M'延长到A'。 原理：连接MN，M’N'__ 在△OMN和△O'M’N’中，ON=O'N’；OM=0’M’(都是半径)；MN=M’N’;所以△OMNY△O'M’N’，所以∠AOB=∠A’O’B’ 基础训练 一、单选题 1．作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（       ）. A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 3．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作一条线段等于已知线段 C．作已知直线的垂线 D．作角的平分线 4．下列属于尺规作图的是（　　） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 5．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　） A．平分已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段 D．作已知直线的平行线 6．在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（　　） 作法： （1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB. A．根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB B．根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB C．根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB D．根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB 7．下列作图语句正确的是（　　） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以A为圆心作弧 8．下列画图语句中,正确的是（   ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．画出A、B两点的中点 D．连结A、B两点 9．下列属于尺规作图的是（　　） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 10．下列画图语句中正确的是（　　） A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线 C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离 11．下列关于几何画图的语句正确的是（　　） A．延长射线AB到点C，使BC=2AB B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b 12．尺规作图是指（　　） A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图 C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图 13．下列有关作图的叙述中，正确的是（　　） A．延长直线AB B．延长射线OM C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm 14．下列作图语句中，不准确的是（　　） A．过点A、B作直线AB B．以O为圆心作弧 C．在射线AM上截取AB=a D．延长线段AB到D，使DB=AB 15．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（　　） A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B．三角形的两个内角为30°和70° C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 二、填空题 16．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_______． 17．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是__________． 18．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA   ， OB