6.1　平行四边形的性质同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册　

第六章　平行四边形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 证明平行四边形的性质,应用性质解决简单问题 探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分【P66】 探索并证明平行四边形的判定定理 探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形【P66】 了解两平行线间的距离 理解两条平行线之间距离的概念,能度量两条平行线之间的距离【P66】 证明三角形的中位线定理,运用三角形的中位线定理解决简单问题 探索并证明三角形的中位线定理【P67】 掌握多边形内角和与外角和公式 探索并掌握多边形内角和与外角和公式【P66】 1　平行四边形的性质 基础过关全练 知识点1　平行四边形的定义　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,点C是线段AB上的动点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为边向上作等边三角形ACD和等边三角形BCE,延长AD、BE交于点F,四边形CEFD是平行四边形吗?为什么? 知识点2　平行四边形的性质 2.(2023广东广州期中)在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的结果可能是(　　) A.1∶3∶1∶3　　　　B.1∶3∶3∶1 C.1∶1∶3∶3　　　　D.1∶2∶3∶4 3.(2023广东东莞期中)如图,在▱ABCD中,若∠A=∠D+40°,则∠B的度数为(　　) A.110°　　　　B.70° C.55°　　　　D.35° 4.(2023河南南阳月考)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AC=6,BD=8,则边AB的取值范围是(　　) A.1<AB<7　　　　B.2<AB<14 C.6<AB<8　　　　D.3<AB<4 5.(2023黑龙江哈尔滨期中)平行四边形ABCD的周长为30,对角线AC与BD相交于点O,△ABC的周长为20,则CO=　　　　.  6.(2023吉林松原二模)如图,在平行四边形ABCD中,将△ABD沿BD折叠后,点A恰好落在AD的延长线上的点E处.若∠C=60°,BC=4,则△ABE的周长为　　　　.  7.【一题多解】在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,3),当以点A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形时,点D的坐标为　　　　　　　　　.  8.【新独家原创】如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,∠AEB=60°,BE=3,EC=2. (1)求∠D的度数; (2)求▱ABCD的周长. 9.【教材变式·P136例1】(2023河南周口月考)如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,连接DE,BF,使得∠ADE=∠CBF,求证:AE=CF,BF∥DE. 10. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB =45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在平面,若点B的落点记为B',求DB'的长. 11.(2022陕西西安未央期末)如图,在▱ABCD中,点E为BC边上一点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,AD=DF,连接DE. (1)求证:AE平分∠BAD; (2)若点E为BC的中点,∠B=60°,AD=4,求线段DE的长. 能力提升全练 12.(2022黑龙江大庆中考,8,★★☆)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为(　　) A.108°　　　　B.109°　　　　C.110°　　　　D.111° 　　 13.(2022山东枣庄四十一中阶段测,10,★★☆)如图,EF经过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F.下列结论: ①图中共有4对全等三角形;②若AB=4,AC=6,则2<BD<14;③S四边形ABFE=S△ABC.其中正确的为(　　) A.①②　　　　B.①③　　　　C.②③　　　　D.①②③ 14.(2022陕西渭南富平期末,8,★★☆)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作OE⊥AC交AD于E,若AE=4,DE=2,AB=2,则AC的长为(　　) A.3 　　 15.【新考向·尺规作图】(2023四川遂宁中考,14,★★☆)如图,▱ABCD中,BD为对角线,分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F,若AD⊥BD,BD=4,BC=8,则AE的长为　　　　.  16.(2023浙江金华模拟,14,★★☆)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=3BG,S四边形BEPG=1.5,