5.3　分式的加减法 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章　分式与分式方程 3　分式的加减法 基础过关全练 知识点1　同分母分式加减法　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023河南中考)化简的结果是(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.a　　　　D.a-2 2.(2023贵州贵阳三模)化简的结果是(　　) A. 3.的化简结果是(　　) A.a+2　　　　B.a-2　　　　C. 4.【设参法】若,则的值为　　　　.  5.先化简,再求值:,其中x=2+3. 知识点2　通分与最简公分母 6.(2023福建泉州期中)分式的最简公分母是　　(　　) A.xy　　　　B.x2y　　　　C.x2y2　　　　D.x3y3 7.通分:(1); (2). 知识点3　异分母分式加减法 8.化简后的结果为(　　) A. C. 9.【易错题】下面是一道计算正确的解题过程,则下列说法正确的是(　　) . A.A表示(x+2)　　　　B.B表示 C.△表示“-”　　　　 D.W表示x+4 10.【新独家原创】在数学课上,老师出了一道题,让四位同学进行“接力游戏”. 老师:化简:. 原式=甲 =乙 =丙 =1.丁 在“接力游戏”中,乙同学变形的依据是　　　　　　;出现错误的是　　　　同学;正确的结果是　　　　.  11.计算: (1); (2)1-; (3)-x+1. 知识点4　分式的混合运算 12.(2023安徽合肥三模)化简的最后结果是(　　) A. 13.在计算时,嘉嘉和琪琪使用方法不同,但计算结果相同,则(　　) 嘉嘉:=1. 琪琪:=1. A.嘉嘉正确　　　　B.琪琪正确 C.都正确　　 　　D.都不正确 14.(2023北京大兴二模)如果a-b=1,那么代数式的值为　　　　.  15.(2023重庆中考A卷)计算:. 16.(2022广东深圳中考)先化简,再求值:,其中x=4. 17.(2023湖北随州模拟)已知:A=,先化简A,再从-1<x≤2中取一个合适的值代入,求A的值. 18.(2023江苏苏州景范中学二模)先化简,再求值:,其中x=+2. 19.(2023山东菏泽中考)先化简,再求值:,其中x,y满足2x+y-3=0. 能力提升全练 20.(2022河北中考,9,★★☆)若x和y互为倒数,则的值是(　　) A.1　　　　B.2　　　　 C.3　　　　D.4 21.【跨学科·物理】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相机成像应用了一个重要原理,用公式(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=(　　) A. 22.【整体思想】(2023贵州铜仁五中期中,8,★★☆)已知=4,则的值等于(　　) A. 23.(2023山东济宁泗水三模,10,★★★)有一组数据:a1=,……,an=.记Sn=a1+a2+a3+…+an,则S12=(　　) A. 24.(2022辽宁沈阳中考,13,★☆☆)化简:= 　　　　.  25.(2023福建中考,15,★★☆)已知=1,且a≠-b,则的值为　　　　.  26.(2023山西晋阳阳城期中,17,★★☆)先化简,再求值:,其中a=2 023. 27.(2023四川达州中考,16(2),★★☆)先化简,再求值:,其中a为满足0<a<4的整数. 28.(2023广东清远佛冈期中,17,★★☆)先化简,再求值:已知,求的值. 素养探究全练 29.【运算能力】某浴缸有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,放热水的水龙头的放水速度是a L/min,放冷水的水龙头的放水速度是b L/min. 下面有两种注满浴缸的放水方式: 方式一:先开热水,当热水注满浴缸的一半时,关闭热水,打开冷水,直至将浴缸注满. 方式二:前一半时间让热水水龙头注放,后一半时间让冷水水龙头注放. 以上两种方式中,选择哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由. 30.【运算能力】阅读下列材料,解答后面的问题. ∵,……,, ∴+…+ =+…+ =×1-+…+ =. (1)在式子+…中,第五项为　　　　,第n项为　　　　　　　　;  (2)计算:. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　=1,故选B. 2.A　,故选A. 3.B　原式==a-2.故选B. 4. 解析　 =. ∵,∴设a=5k,b=3k(k≠0),∴原式=. 5.解析　原式= ==x+y, 当x=2+3时,原式=2+3=4. 6.C　分式的最简公分母是x2y2,故选C. 7.解析　(1)最简公分母是6a2b2c2. , , . (2)最简公分母是x(x+1)(x-1)2. , =,=-=-. 8.B　原式=. 故选B. 9.C　,∴A表示(x-2),B表示-x,△表示“-”,W表示x,∴选