期末易错题检测卷（二）2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末易错题检测卷（二）2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．在“石头、剪刀、布”的游戏中（剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀），当你出“剪刀”时，你获胜的概率是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B．抛掷10次图钉，钉尖向上的次数为40次，则抛掷这枚图钉钉尖向上的概率为 C．为了了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式合适 D．经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件 3．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（  　  ） A． B． C． D． 4．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（  ） A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2 5．如果关于x的一元二次方程ax+bx+1=0的一个解是x=1，则代数式a+b的值为（    ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 6．在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为(   ) A．6米 B．10米 C．12米 D．15米 7．二次函数y＝ax2+bx的图像如图，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 8．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（    ） A．50° B．60° C．40° D．30° 9．在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（    ） A．4 B．2 C． D．1 二、填空题 11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．    12．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 13．如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路宽为 m．    14．当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为 ． 15．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1 y2（填“＞”、“＝”或“＜”）， 16．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把顺时针旋转90°，则旋转点的对应点的坐标是 ． 17．如图，若是的直径，是的弦，，则 ． 18．如图，为的直径，、为上的点，连接、、、，为延长线上一点，连接，且，．若的半径为，则点到的距离为 ． 三、问答题 19．不透明的箱子里有8个除数字号码外其余均相同的小球，分别标有1，2，2，3，3，4，5，5．现随机地从中摸出一个，求： (1)直接写出摸出标有数字4的小球的概率和摸出标的数字小于4的小球的概率； (2)小敏和小颖想利用摸球来决定游戏胜负，规则如下：每人随机从这8个球摸出一个小球，如果号码为奇数小敏赢，如果为偶数则小颖赢，请问这个游戏公平吗？请说明理由． 20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ 21．已知二次函数y＝ax2﹣bx+3（a≠0）的图象过点A(2，3)，交y轴于点B． （1）求点B的坐标及二次函数图象的对称轴； （2）若抛物线最高点的纵坐标为4，求二次函数的表达式； （3）已知点(m，y1)，(n，y2)在函数图象上且0＜m＜n＜1，试比较y1和y2的大小． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H． （1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：H为CE的中点； 23．如图，一伞状图形，已知，点是角平分线上一点，且，，与交于点，与交于点． (1)如图一，当与重合时，探索，的数量关系 (2)如图二，将在(1)的情形下绕点逆时针旋转度，继续探索，的数量关系，并求四边形的