江苏省南京市2023—2024学年上学期九年级数学期末复习试卷

2023—2024学年度第一学期南京市九年级数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x4+2x5＝0 B．（2y2+4）2﹣9＝0 C． D． 2．方程（x+1）（x﹣3）＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 3．下列四组线段（单位：cm）中，不能成比例的是（　　） A．0.5、3、2、10 B．3、4、6、2 C．、、、1 D．1.2、4、1.5、5 4．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　） A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 5某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是互相关心互相提醒不要相互嬉水相互比潜水深度选择水流湍急的水域选择有人看护的游泳池小颖从这张纸条中随机抽出张，抽到内容描述正确的纸条的概率是(    ) A. B. C. D. 6下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．81（1﹣x）2＝100 B．100（1+x）2＝81 C．81（1+x）2＝100 D．100（1﹣x）2＝81 8．如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，则两建筑物顶点A、C之间的距离（　　）米（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732） A．29 B．35 C．37 D．44 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 已知，是方程的两根，则的值为          ． 2．若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______． 3．如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若经过其顶点A、B、C，则圆心O到的距离为______． 4．周末雪容融和冰墩墩来到奶茶店，经询问他们了解到，店内销量较高的四种奶茶是红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶，他们两人选到同一种口味的概率是_____________． 5．把方程x2﹣6x+3＝0，化为（x+m）2＝n（其中m、n为常数）的形式后为 　 　． 6．如图，若h1是△ABC边AB上的高，h2是△DEF边DE上的高，AC＝6，∠A＝30°，DF＝4，∠D＝120°，则h1和h2的大小关系为h1　 　h2.（填“＞”，“＜”或“＝”） 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其图象与x轴的一个交点为（，0），则不等式ax2+bx+c≤0的解集为　 　． 8．已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于　 　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 1解下列方程： ． 2．在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少? 3．已知关于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足 ＋ ＝1，求m的值． 4．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项． 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 |x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|＜3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 5 . 2019年是新中国成立70周年，在“庆祝新中国成立70年华诞”主题教育活动月，深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动，活动设置了“A：诗歌朗诵展演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四