广东省广州市第十六中学2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷

16初一期中考试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可 养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．若与的和是单项式，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 5．若0，则的值是（ ） A．9 B．7 C． D． 6．在解方程时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列判断正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，那么 8．方程与方程的解相同，则k的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 9．某药店在甲工厂以每包元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包元的 价格买进了同样的59盒口罩，如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（ ） A．亏损了 B．盈利了 C．不盈不亏 D．盈亏不确定 10．设一列数，，，…，，...中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，那么的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．单项式的系数是_______． 12．北京某天的最低气温是℃，最高气温是2℃，则当日的温差为_______℃． 13．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_______． 14．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则的值为 _______． 15．若，则_______． 16．若关于的方程，无伦为任何数时，它的解总是，那么 _______． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（每小题4分，共8分）计算： （1）； （2）． 18．（每小题4分，共8分）解方程： （1）； （2）． 19．（6分）设，． （1）化简：； （2）当a、b互为倒数时，求的值． 20．（6分）为了迎接2022年“北京冬奥会”，某区准备对一些道路进行工程改造．经测算，若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独做需几个月能完成这项程？ 21．（8分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）填空：①______0，②______0．（填“＞”或“＝”或“＜”） （2）化简：． 22．（10分）如图，已知长方形ABCD的宽，以B为圆心、AB长为半径画孤与边BC 交于点E，连接DE，若．（计算结果保留） （1）______（用含的代数式表示）； （2）用含x的代数式表示图中影部分的面积； （3）当时，求图中阴影部分的面积． 23．（12分）某服装厂生产一种新款式的裤子和T恤，裤子每条定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一条裤子送一件T恤； 文案二：裤子和T恤都按定价的80%付款． 现某客户要到该服装厂购买裤子30条，T恤x件． （1）①按方案一，购买裤子和T恤共需付款______元；（用含的式子表示） ②按方案一，购买裤子和T恤共需付款______元；（用含的式子表示） （2）当时，按哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 24．（14分）点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c，满足， 多项式是五次四项式． （1）的值为______，b的值为______，c的值为______； （2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度． 　　 ①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动， 遇到点P后又回头再向左运动，....，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程； ②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中， 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$