15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．"绿水青山就是金山银山"，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务.开工后，实际每天比原计划多整治 200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x 米，那么所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（　　） A． B． C． D． 3．分式方程去分母后，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（　　） A．0.5 B．2 C．-2 D．﹣0.5 5．学期即将结束，某班家委为班上获得“文明学生”和“劳动积极分子”称号的学生准备A、B两种礼物.A、B两种礼物的总价分别为450元和420元，且A种礼物比B种礼物多10份，A、B两种礼物的单价分别是这一批礼物平均单价的0.9倍和1.2倍，这一批礼物平均单价是（　　） A．15元 B．元 C．10元 D．8.5元 6．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．－2 B．1 C．－2或1 D．1或0 7．若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．方程 的根为　 　． 10．若关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和等于　　. 11．“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程　 　． 12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务．则实际每天铺设污水排放管道的长度为　 　 m． 13．有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要　 　天. 三、解答题 14．解方程：． 15．随着虹桥综合交通枢纽的 开工建设，“大虹桥”将成为上海“后世博”阶段重要的经济亮点，上海将形成东有“大浦东”，西有“大虹桥”的“双引擎”格局。现有一个工程，要整修一段全长为1200米的道路，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际工作效率比原来提高20%，结果提前4小时完成任务，求原计划每小时修路的长度是多少米？ 16．和兴商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍． （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）和兴商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？ 17．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．x=3 10．7 11． ﹣ =20 12．50 13．4 14．解：． 方程的两边同乘3（x-1）得：6+3x-3=2x， 解这个方程得：x=-3， 经检验，x=-3是原方程的解. 15．解： 设原计划每小时修x米， 根据题意得：， 解得：x=50， 经检验x=50是原方程的解， 答：原计划每小时修50米. 16．（1）解：设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x+50）元， 依题意，得： 2 ， 解得：x＝150， 经检验，x＝150是分式方程的解，