陕西省 西安交大附中2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

初一年级数学学科第二次练习 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.有理数-2的倒数是() A.2 1 B. e D.0.2 2. 太阳与地球之间的最小距离为14700万千米.用科学记数法表示14700万千米为() A.147×10的千米 B.1.47×108千米 C.1.47×104千米 D.0.147×104千米 3.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是( A,该调查方式是普查 B,每名学生的百米测试成绩是个体 C.样本是100名学生 D.100名学生的百米测试成绩是总体 4.下列运用等式性质进行的变形，正确的是() A.若=b,则a=6 B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若-二x=6,则x=2 3 5.若关于x的方程2m-5x=4与x-4=0的解相同，则m的值为() A.12 B.24 C.-24 D.-12 6. 已知在同一直线上有A,B,C三个点，且AB=3,BC=2,则AC的长为() A.5 C.5或1 0 7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四 问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱： 每人出7钱，又差4钱。问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x,则列出方程正确 的是() A.8x-3=7x+4 B.8r+3=7x-4 C.8(x-3)=7(x+4) D.8(x+3)=7(x-4) 第1页，共4页 8.如图，数轴上A,B两点分别表示数a,b,且满足a+=d-lbl,点M是线段AB的中点， 则原点的位置一定在() A.点A左边 B.线段AM上 (第8题图) C.线段BM上 D.点B右边 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 侧面展开图 9.过五边形的一个顶点有条对角线。 10.计算36°-20°32'=一 B (第1题图) 11.如图，用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，围成不同于圆柱 A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为cm3, 12.已知(k-2)x+3=0为关于x的一元一次方程，则= 13.已知2a-3b=5,则8+6b-4a=_ I4.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A、B分别落在A'、B'的位置， 再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，己知∠FEH=I8°，则∠AEF= (第14题图) 三，解答题（共8小题，计58分） 15.(10分)计算： (1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) 2)-2-写0x6-(3别 16.(10分)解下列方程： (1)3(x-7)+5(x-4)=15 2)y=2-+2 2 5 第2页，共4页 17.(6分)如图，已知△4BC,请在CB的延长线上求作点M,在BC的延长线上求作点N, 使得MN的长等于△ABC的周长.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18.(6分)先化简再求值：4x-[6xy-2(4xy-2)】-2xy,其中x=-1,y=2. 19.（8分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=30cm,BC=二4C,点D.E分别 为线段AC、AB的中点，求DE的长. D C B 20.(8分)冬季取暖要确保防火安全，为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元胸进 A,B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如表所示： 类型 A型 B型 进价（元/个） 400 650 标价（元/个） 600 (1)A,B两种新型取暖器分别购进多少个？ (2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售， 这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值. 第3页，共4页 21.(10分) 问题提出 己知一副直角三角尺按如图1方式拼接在一起，其中OC与直线MN重合，∠AOB=45°， ∠AOM=∠COD=30°. (1)在图1中，∠BOD的度数为一 问题探究 (2)如：图1，三角尺COD固定不动，将三角尺AOB绕着点O以每秒4°的速度顺时针方向 旋转，且在旋转过程中，两块三角尺均在直线MN的上方.设三角尺AOB的旋转时间为 t秒，当OB平分∠AOD时，请求出t的值. 问题解决 (3)如图1，若三角尺AOB绕着点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转的同时，三角尺COD 也绕着点O以每秒1°的速度逆时针方向旋转.在旋转过程中，两块三角尺均在直线MN的上 方，且当三角尺AOB停止旋转时，三角尺COD也停止旋转，设三角尺AOB的旋转时间为 1秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻∠AOD=2∠BOC?若存在，请求出此时1的值：若 不存在，请说明理由。 530 530 0 N M 图1 备用图 第4页，共4页