27.1.1 圆的基本元素课件2023-2024学年华东师大版九年级下册数学

第27章 圆 27.1.1 圆的基本元素 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 3.掌握同圆中半径相等的性质并能运用.（难点） 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 情境引入 车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？ 思考 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题一：你能在纸上画出一个圆吗？ 借助圆规 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，叫做圆O，记作⊙O O 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示.半径的长度就是圆规两个脚之间的距离. r 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示. d 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题二：（1）根据借助圆规的画图过程，你知道什么是确定圆的要素吗？ 一是圆心，圆心确定其位置； 二是半径，半径确定其大小． （2）若有两个圆的半径相等，这两个圆有什么关系呢？ 互为等圆； （3）若有两个圆的半径相等，圆心的位置也相等，这两个圆有什么关系呢？ 互为同圆； 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 问题三：在画图过程，圆上的点和圆心的距离有什么位置关系呢？ 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长r； 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上； 圆的集合定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． A O r 6 问题一：在若随机在圆上任取两点A、B，连接AB，AB的长度有几种可能？ 如图，线段AB过点O，则AB=d； 如图，线段AB'不过点O，则AB＜d； 弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦. O d A B' B 注意：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 探究一：圆的有关概念 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 7 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. O d A B' B 问题5：你能用字母表示出图中的圆弧吗？ 如图，以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． （ AB; （ AB'; （ 弦把圆分成两段圆弧，小于圆半周的叫做劣弧，如AB'； （ 大于圆半周的叫做优弧，用ABB'表示； （ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧; (2)请写出以点A为端点的弦及直径. （2）弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径. A B C E F D O （1）劣弧： 优弧： AF, ( AD, ( AC, ( AE. ( AFE, ( AFC, ( ADE, ( ADC， ( ACD, ( ACF, ( AED, ( AEF. ( 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二：圆心角 问题1：(1)你能在下图中找到几个角？ O B A ∠AOB； ∠ABO； ∠BAO； (3)OA、OB、AB分别与圆有什么位置关系？ OA、OB分别是圆O的半径； AB是圆O的弦； (2)∠AOB在圆O上有什么位置特点？ ∠AOB顶点在圆心,角的两边与圆相交 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 O B A 圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB . 圆心角∠AOB所对的弦为AB. 圆心角∠AOB所对的弧为AB. ⌒ 归纳总结 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2.判别下列各图中的角是不是圆心角. 不是 不是 不是 是 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.如图,在☉O中,点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上,则图中弦的条数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 B 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.判断下列说法的正误. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧. √ √ × × × × × 14 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.如图,AB是☉O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,则CE与DF有什么大小关系?说明理由. 理由如下: 解：CE=DF. 如图，连结OA,OB. ∵OA=OB, ∴∠A=∠B, 又OA=OB,AE=BF, ∴△OAE≌△OBF, ∴OE=OF, ∴CE=DF. 合作探