精品解析：广东省广州市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

2023-2024学年第一学期广东省广州市八年级数学期末模拟热身试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 若是一个完全平方式，则k的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 4. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE度数是（ ） A 50° B. 60° C. 65° D. 30° 7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（ ） A. 17 B. 10 C. 12 D. 22 9. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，梯形中，，E是的中点，平分，以下说法：①；②；③；④，其中正确的是（ ）． A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ②④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：_____． 12. 在中，，，则的度数为______． 13 已知点和点关于轴对称，那么_________ 14. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长是18cm，则的周长是______cm． 15. 方程的解为________． 16. 如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤 17. 计算：． 18. 解关于x的方程：＝2+． 19. 分解因式： （1）4a2-16； （2）(x2+4)2-16x2． 20. 如图，∥，．求证：． 21. 先化简，在，0，1，2中选一个合适数作为的值代入求值． 22. 为了增强体质，某学校组织徒步活动．两小组都走完了3千米的绿道，第一小组的速度是第二小组速度的倍，第一小组比第二小组提早小时到达目的地． （1）求两个小组的速度分别是多少？ （2）假设绿道长为a千米，第一小组走完绿道需要m（）小时，第二小组走完绿道的时间是第一小组时间的倍还要多小时，是否存在m，使得第一小组的速度是第二小组速度的2倍？请说明理由． 23. 如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若AD∥BC，∠B+∠D =250°，求∠D的度数； （3）若∠B=∠D，求证：AD=BC． 24. 把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1） （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法1：________________________． 方法2：________________________． （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________________． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值 25. （1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数． （2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期广东省广州市八年级数学期末模拟热身试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形； 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称