2.1　不等关系 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 探索并掌握不等式的基本性质 探索不等式的基本性质;能用不等式的基本性质对不等式进行变形【P60】 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P60】 用一元一次不等式解决实际问题 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题.建立模型观念【P60】 运用一次函数的图象,求不等式(组)的解集 理解函数与对应的方程、不等式的关系,增强几何直观【P62】 掌握一元一次不等式组的解法,能用数轴表示解集 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P60】 1　不等关系 基础过关全练 知识点1　不等式的概念　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023湖北襄阳月考)下列表达式:①3x+4y<0;②y=3;③2x+3<y;④x2+2xy.其中属于不等式的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.【新独家原创】如图,周六这一天的气温T(℃)用不等式表示为　　　　.  3.(2022广西河池期末)根据机器零件的设计图纸(如图),用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)是　　　　.  　　 知识点2　列不等式 4.安全知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?若设小明答对x道题,则可列不等式为　　　　　　.  5.【跨学科·物理】(2021山东聊城期中)设“”“”表示两种不同的物体,现用天平称(如图),若用x、y分别表示“”“”的质量,写出符合题意的不等式是　　　　.  6.用适当的符号表示下列关系. (1)x的与x的2倍的和是非正数; (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米; (3)三件上衣与四条长裤的总价不高于268元; (4)明天下雨的可能性超过70%; (5)小明的体重低于小刚的体重. 能力提升全练 7.【生命安全与健康】(2022贵州六盘水中考,3,★☆☆)如图所示的是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是(　　) A.6.5 m　　　　B.6 m　　　　C.5.5 m　　　　D.4.5 m 8.(2019河北中考,4,★☆☆)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　　) A.+x≤5　　　　B.+x≥5　　　　C.≤5　　　　D.+x=5 9.(2020北京中考,6,★☆☆)实数a在数轴上对应的点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a,则b的值可以是(　　) A.2　　　　B.-1　　　　C.-2　　　　D.-3 10.(2023浙江丽水中考,6,★★☆)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,则可列不等式为(　　) A.52+15n>70+12n　　　　B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n　　　　D.52+12n<70+15n 11.(2020浙江嘉兴中考,18,★★☆)比较x2+1与2x的大小. (1)尝试(用“<”“=”或“>”填空): ①当x=1时,x2+1　　　　2x;  ②当x=0时,x2+1　　　　2x;  ③当x=-2时,x2+1　　　　2x.  (2)归纳:若x取任意实数,则x2+1与2x有怎样的大小关系?试说明理由. 素养探究全练 12.【推理能力】你能比较2 0212 020和2 0202 021的大小吗? 为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般形式,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为正整数),我们分析时从特殊的情形入手,通过对n=1,n=2,n=3,……的分析,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)比较下列各组数中两个数的大小(在横线上填“>”“=”或“<”):12　　　　21,23　　　　32,34　　　　43,45　　　　54,56　　　　65,67　　　　76.  (2)从(1)中的结果进行归纳猜想. ①当n=1和n=2时,　　　　;  ②当n≥3时,　　　　.  (3)根据(2)中归纳猜想的规律,试比较2 0212 020和2 0202 021的大小. 答案全解全析 基础过关全练 1. B　①3x+4y<0是不等式;②y=3是方程;③2x+3<y是不等式; ④x2+2xy是代数式,不是不等式,所以属于不等式的是①③,共2个. 故选B. 2.28≤T≤36 解析　由题图可知周六这一天的最低气温是28 ℃,最高气温是36 ℃,故28≤T≤36. 3.9.98≤L≤10.02 解析　由L=10±0.02得10-0.02≤L≤10+0.02,