2023-2024学年人教版九年级数学上册期末培优训练试题

期末培优训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共24分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 3.一个不透明的袋中装有黄､白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中黄球可能有（    ） A．14个 B．16个 C．18个 D．20个 4.一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为    （　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 6．如图 ，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为(     )   A． B．2 C．3 D．4 7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是72，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，正方形的边长为4，以正方形的边长为直径在正方形内部作半圆，以正方形的顶点为圆心，边长为半径在正方形内部作弧，求阴影部分的面积　　 A．6 B．12 C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 1．把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是： ． 2．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值范围为 ． 3．把抛物线图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是_________． 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为 　 　cm． 5.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 6下图是抛物线 和一次函数 的图象，观察图象写出 时， 的取值范围 ． 三、解答题( 共58分) 1. 用适当的方法解下列方程 (1) ； (2) ． 2.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 3.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题： (1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图(图2)； (2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？ (3)在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？ (4)篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率. 4.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为点E． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BC＝3，CD＝3，求⊙O的半径以及线段ED的长． 5．甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系． （1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式； （2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$